资源描述：
《八年级上-讲义：一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、讲义：一次函数1、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量X和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断丫是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否冇唯一确定的值与Z对应.例1、下列各图表示的函数是y是％的函数的（）2、确定函数口变量取值的范围的方法：（1）关系式为整式时，函数自变量取值的范围为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式吋，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还
2、要和实际情况相符合，使Z有意义。例2・下列函数屮，自变量x的取值范围是x22的是（）A.y二丁2_兀B・y二?C・丫二J4_x?D.y二Jx+2•Jx_23、若两个变量x,y间的关系式可以表示成y二kx+b（kHO）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量,y为因变量）o特别地，当b二0时，称y是x的正比例函数。k>0仟0b例3.若函数y二（2m+l）x2+（l-2m）x5为常数）是止比例函数，则m的值为（）A.m>—B.m——C.ni〈一D.m———22224、性质（1）正比例函数y二kx的图象是经过原点（0,0）的一条直线。（2）一次函数必过点：（0,
3、b）和0）k(3)在一次函数y=kx+b中：当k>0时,y随x的增大而增大；当k〈0时，y随x的增大而减小。（4）正比例函数，当£>0时，图象经过一、三象限，当时，图象经过二.四象限。例4・（1）若正比例函数的图像经过点（一1,2）,则这个图像必经过点（A.（1,2）B.（—1,-2）C・（2,-1）D.（1,-2）（2）一次函数产2/—2的图象不经过的象限是（）••••A.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限（3）已知一次两数y=2x+l,则y随兀的増大而（填“増大”或“减小”）.（k=kIjlll/III5、两直线的位置关系：直线厶=3+勺和直线l2=
4、k2x^b22*2^.._治H他侧2］与<2相交例5.过点（2,-3）且平行于直线y二-3x+l的直线是6、正比例函数图像与一次函数图像的关系一次函数y=kx+b的图像是一条直线，它可以看作是由直线尸kx沿y轴平移个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b〈0时，向下平移）例6、直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线47、待定系数法求一次函数解析式：通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。例7・已知y与x+1成正比例,且当x=5时,y=12,写出y与x之间的函数解析式.难点解析知识点1：函数图象的理解1.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，
5、如果每小时耗油5升,驶时间t（时）的函数关系用图彖表示应为下图小的（则油箱内余油量y（升）与行8C2.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，误了儿分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，屮途由于自行车发生故障，停下修车耽仍保持匀速行进，如果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进吋间t（小吋）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ABD3、如图屮的图象G斤线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图屮捉供的信息，给岀下列说法：①汽车共行
6、驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为竺千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速3度在逐渐减少•其中止确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.如图2,在同一坐标系内，直线厶：尸（42）对&和厶：y二kx+b的位置可能为（）知识点2：确定一次函数的表达式1.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示,结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的
7、价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这吋他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？2、如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象.（1）写出y与t之间的函数关系式.（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？知识点3：—次函数与面积例］、已知直线h：y=y+®经过点(-1,6)和(1,2),它和x轴、y轴分别交于B和A；直线l2:y=ktx+b2经过点(2,-4)和(0,-3),它和x轴、y轴的交点分别是D和C。(1)求直线人和心的解析式(2)求四边形ABC
8、D的面积(
