函数与方程、几何体结构

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1、函数与方程零点存在定理与方程的解1>方程X—1=lgx必有一个根的区间是()A.(0.1,0.2)B.(0.2,0.3)C.(0.3,0.4)D.(0.4,0.5)32、.若函数f(x)唯一零点同时在(0,4),(0,2),(1,2),(1,刃内，则与f(0)符号相同的是()A.f(4)B.f(2)C.f(l)D.f(

2、)3、若函数f(x)=

3、4x—x2

4、—a的零点个数为3,则a=.4、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.若任意X],X2^R,且X

5、

6、方程f(X)=

7、[f(X1)+f(X2)]有两个不相等的实数根且必有一个根属于(X],X2).数学建模1、某小型自來水厂的蓄水池中存有400吨水，自來水厂每小时可向蓄水池中注入60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断地供水，t小时内供水总量为120V6t吨(0WtW24).(1)从供水开始后几个小时，蓄水池中的水量最少？最少水量有多少吨？(2)若蓄水池中水量少于80吨，就会出现供水紧张现象试问在一天的24小时内，有儿小时出现供水紧张现象？并说明理由.空间几何体结构球棱锥棱台圆锥台体直棱柱侧棱垂直于底的棱柱

8、。正棱柱侧棱垂直于底且底面是正多边形的棱柱。斜棱柱侧棱不垂直于底的棱柱。1、下列结论中，正确的是A.三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥B.一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台C.平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱D.圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球2、给出下列四个命题：①各侧而都是全等四边形的棱柱一定是止棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥;④长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是A.0B.1C.2D.33、对如图

9、所示的儿何体描述正确的是（写出所有正确结论的序号）.①这是一个六面体;②这是一个四棱台;③这是一个四棱柱;④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到；⑤此儿何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到.4.下列命题中正确的是（）A.有两个而平行，其余各而都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的儿何体叫棱柱C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台5.下列说法正确的是（）A.直角

10、三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B.夹在圆柱的两个截面间的儿何体还是一个旋转体C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D.通过圆台侧面上一点，有无数条母线6.下列说法正确的是（）[來源:Z_xx_k.Com]A.直线绕定直线旋转形成柱莆"B.半圆绕定直线旋转形成球体C.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D.圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的7、给出下列命题：（1）在圆柱的上下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线段是圆柱的母线（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母

11、线（3）在圆台的上下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线段是圆台的母线（4）圆台的所有母线延长线交于一点其中正确的命题个数为（）A>1.B、2.C、3D、4最短距离1、如图，一圆柱的底面半径为2,母线长为5,轴截面为矩形ABCD,从点A拉一绳子沿圆柱侧面到点C,则最短绳长为.沿着三棱柱的侧而绕行两周到达点旳的最短路线的长为2.如图，已知正三棱柱ABC-A^C,的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点4出发,