初三数学中考复习第五讲数与式

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1、第5讲数与式【典型例题1】计算：走一苗j°+sin45°--2'2a解：原式二巧+1-1'2+(-1严*+1J+返一迟+1W+1【知识点】1.实数有理数无理数整数<”正整数零负整数分数'正无理数负无理数2.数轴、相反数、倒数、绝对值的概念(1)规定了原点、止方向和单位长度的直线叫做数轴.(2)如果两个数的和为零，那么这两个数是互为相反数.。的相反数为-0.(3)如果两个数的积为1,那么这两个数是互为倒数.零没冇倒数.(4)绝对值:a,a>00,Q=0-a,a<0在数轴上，a表示实数d所对应的点到原点的距

2、离.3.科学记数法：N=ax[Qn(1

3、正确的是()A.20590000-2.059x104B.-20590000-2.059x10-7C.0.000123二1.23x1(y2D.-0.000201=-2.01xlO'4答案：D.【压轴题1】数轴上表示实数依b的点如图所示，化简a-b-a^b.解：由图可知，a-b<0fa-b=b-a.q+bv0,•*.tz+Z?

4、=—ci—b・°・原工弋=(方一a)一(一a-b)=h-a+a+b=2b・【典型例题2】已知x,y均为实数，且(x2-12=0+),2)(x2-l+y2),求x2+y2的值

5、.解：令x2+y2=z则z(z-l)-12=0・・・z2-z-12=0(z-4/z+3)=0Z]=4,z2=-3(不合题意,舍去)・即X2+y2=4.【知识点】1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母联结起来的式了叫做代数式.2.整式：单项式和多项式统称为整式.1.乘法公式：(1)(a--ba-b)=a2-b~(2)(a±b)2=a2±2ah+h21.因式分解：（1）把一个多项式化为几个整式的积的运算叫做因式分解.（2）常用方法：提収公因式法、十字相乘法、运用公式法、分组分解法.【基本习题限时训练】

6、1•下列计算正确的是（）A.3x2+2x3=5x5B.a3-a3—aC.（-32）3=-272D.（-x）5-（-x）3=-x2答案：C.2.=2—2a，则（g—1）~+（a+3）（€z—3）—（a—3）（6/—1）的值是（）A.-9B.-8C.-7D.-6答案：A.3.对多项式4a-4进行因式分解时，①可以把第一、三项结合，第二、四项结合进行因式分解；②可以把第一、二项结合，第三、四项结合进行因式分解：③可以把第一、四项结合，第二、三项结合进行因式分解；④不能分解，其中正确的是（）A.1个B.2个C.

7、3个D.4个答案：B.【压轴题2】己知a、b、c为AABC的三条边，且3（/+沪+0,-c)2>0,(b-c)2>0a-b=Q-c=0Hb-c=0f.Ia—b—cAABC是等边三角形.【典型

8、例题3】计算：总心3).三宁解:原式跆.(兀一2X兀+3)_2(3—x)x—2【知识点】1.分式：分母中含有字母的代数式叫做分式.2.最简分式：分子分母中不含公因式的分式叫做最简分式.3.分式的基本性质：A4xA4A—N-==—,其中M、N为整式，且B工0,M工0,WhO.BBxMB+N4・约分与通分约分：把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程叫约分；通分：把儿个异分母的分式分别化为与原來分式的值相筹的同父母分式的过程叫通分.【基本习题限时训练】x+1=1C.x=A.x=±1B.x答案:B.2.

9、下列运算正确的是()人212-11、2xA.—二B.Xyxyxy3x+511l-aC.a—1a1D.-a~ba-1a-1ab答案:D.3.下列各式变号，正确的是()A.兀一yB.y-X兀一丁y-*c.—兀一)'I).—r—y+兀y+xy—兀答案:D.【压轴题3】兀-11.已知分式~~的值为零，则无为(-1D.不存在2=2x-6x-10=-4x-10y—兀y-x2x+yy—X己知x+y+zHO，°、b、_3.a—b+b_3+89a_118b8