中考数学复习第1讲数与式试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第一讲数与式1.1实数的意义基础盘点1．_____和_____统称为有理数，________叫做无理数，有理数和无理数统称为______．2．规定了_____、_____和_____的_____叫做数轴.实数与数轴上的点具有______的关系．3．相反数：a与________互为相反数，若a与b互为相反数，则a+b=________.4.倒数：若ab=1，则a与b互为________.5．数轴上，表示a的点___________，叫做a的

2、绝对值.6．科学记数法就是把一个数写成的形式，其中a的范围是_____，n是整数.考点呈现考点1实数的有关概念例1(2015·绥化)在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：在给出的各个数中，和是无限不循环小数，它们是无理数，故应选B．评注：解此类问题，关键是牢记无理数有三种形式：一是开方开不尽的数（如）；二是具有特定结构的数（如0.1010010001…）；三是含有圆周率和自然常熟e的数（如）．例2（2015·毕节）下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.

3、最小的正整数是1解析：0的绝对值是0，故A和C错误；负数的相反数比它本身大，零的相反数等于它本身，故B错误；最小的正整数是1，故D正确．故选D.评注：本题考查了实数的概念，熟练掌握绝对值、相反数的概念、实数大小的比较方法，是解决此题的关键．考点2近似数与科学记数法例3（2015·黔南州）下列各数表示正确的是（）A.57000000=57×106B.0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015C.1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8D.0.0000257=2.57解析：根据科学记数法的表示方法，57000000应等于5.7×107，0.0000257

4、=2.57，故A和D均不对；0.0158用四舍五入法精确到0.001等于0.016，B不对，所以应选C.评注：在用科学记数法把一个数写成政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的形式时，表示一个绝对值大于1的数时，n的值比原数的整数位数小1；表示绝对值小于1的数时，n的值是负整数，是第一个非零数字前所有0的个数的相反数.近似数的

5、精确度，就是这个近似数中最后一个数字所在的那一位.考点3实数与数轴例4（2015·威海）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A.＜1＜B.1＜＜C.1＜＜D.＜＜-1解析：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，所以>1，所以A是错误的，应选A．评注：解答此题的关键是要明确数轴及绝对值的意义及实数大小的比较方法．解答此类题型还可以将a，b用相应的数字代替，然后比较各个选项即可.考点4非负数的性质例5（2015·绵阳）若，则（）A．B．1C．D．解析：因为非负数和之和等于零，故，所以，则=，故选A．评注：常见的非负数有以下几类：一个数的绝对值、

6、一个数的偶数次方、一个非负数的算术平方根等．非负数有如下性质：它有最小值（为零），但无最大值；如果几个非负数的和等于零，那么每一个非负数都等于零．考点5无理数的估算例6（2015·自贡）若两个连续整数，满足＜＜，则值是___．解：因为4＜5＜9，所以＜＜，即2＜＜3，由此可得3＜+1＜4，故=3，=4，所以=7．评注：实数的估算，常见题型就是确定无理数a的整数部分和小数部分，其方法是将无理数a限制在两个连续的整数之间，形如n

7、，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4B．2C．1D．3错解：A政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线剖析：无理数就是无限不循环小数，常见的有三种类型（见例1评注），本题中，﹣π，sin60°，0.3131131113…是无理数，故