青海2018届中考数学复习第1编第1章数与式第3节代数式及整式运算精讲试题

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1、第三节　代数式及整式运算,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空7单项式概念及同类项由单项式可以合并求字母的值222016填空2整式除法单项式除以单项式2选择13整式运算以选择题形式考查整式运算及其公式的应用352015填空2整式乘法单项式与单项式相乘332014选择13幂的性质以选择题形式考查幂的乘方332013填空1幂的性质积的乘方22命题规律纵观青海省近五年中考，代数式求值及整式运算属必考内容，题型一般以选择题、填空题形式出现，五年中，每年都有涉及到此内容，此

2、内容属于高频考点．预计2018年青海省中考，代数式及整式运算仍有涉及，故应对考点进行适当训练，做到考试中应对自如.,青海五年中考真题)6　　　　　　　　　　　　　　　　代数式求值1．(2016青海中考)已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为__2__．2．(2016西宁中考)已知边长为a，b的矩形周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为__70__．　整式的运算3．(2016青海中考)下列运算正确的是(　C　)A．a3＋a2＝2a5B．(－ab

3、2)3＝a3b6C．2a(1－a)＝2a－2a2D．(a＋b)2＝a2＋b24．(2014青海中考)下列计算正确的是(　D　)A．a2＋a3＝a5B.＝C．(a2)3＝a5D．(a3)2＝a65．(2016西宁中考)下列计算正确的是(　B　)A．2a·3a＝6aB．(－a3)2＝a6C．6a÷2a＝3aD．(－2a)3＝－6a36．(2015西宁中考)下列计算正确的是(　D　)A．a·a3＝a3B．a6÷a3＝a2C．(a2)5＝a7D．(－ab)2＝a2b27．(2017青海中考)若单项式2x

4、2ym与－xny4可以合并成一项，则nm＝__16__．8．(2016青海中考)计算：8x6÷4x2＝__2x4__．9．(2015青海中考)计算：4x·(－2xy2)＝__－8x2y2__．10．(2013青海中考)计算：(－2a2b)2＝__4a4b2__．,中考考点清单)　　　　　　　　　　　　　　　　代数式和整式的有关概念1．代数式：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把__数__或表示__数的字母__连接而成的式子叫做代数式．2．代数式的值：用__数值__代替代数式里的字母，按照代

5、数式里的运算关系，计算后所得的__结果__叫做代数式的值．3．代数式的分类：6代数式【温馨提示】(1)在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；(2)列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；(3)注意书写规则：a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作；数字通常写在字母前面，如a×3通常写作3a；带分数一般写成假分数，如1a通常写作a.　整式的相关概念单项式概念由数与字母的①__积__组成的代数

6、式叫做单项式(单独的一个数或一个②__字母__也是单项式).系数单项式中的③__数字__因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的④__指数的和__叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的⑤__和__叫做多项式.项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，⑥__最高次__的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与⑦__多项式__统称为整式.同类项所含字母⑧__相同__并且相同字母的指数也⑨__分别相同__的项叫做同类项．所有的常数项都是⑩__同类__项.　整式的运算类别

7、法则整式加减(1)去括号；(2)合并①__同类项__.幂的运算同底数幂相乘am·an＝②__am＋n__(m，n都是整数).幂的乘方(am)n＝③__amn__(m，n都是整数).积的乘方(ab)n＝④__anbn__(n是整数).同底数幂相除am÷an＝⑤__am－n__(a≠0，m，n都是整数).整式的乘法　单项式乘以多项式m(a＋b)＝⑥__am＋bm__.多项式乘以多项式(a＋b)(m＋n)＝⑦__am＋an＋bm＋bn__.乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝⑧__a2－b2__.

8、6完全平方公式(a±b)2＝⑨__a2±2ab＋b2__.【易错警示】(1)在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)．合并同类项的关键：正确判断同类项；(2)同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确；(3)遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“－”号时，(－am)n＝【方法技巧】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另