初三培优——几何综合题

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1、“几何综合题”专题(1)姓名1、如图(1),在厶ABC和△EDC屮，4C=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=9QAB与CE交于F,ED与AB、EC分别交于M、H.(1)求证：CF=CH；(2)如图(2),AABC不动，将△EDC绕点C旋转到ZBCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论.D图⑴BDA图(2)2、如图1,在厶ABC中，AB=BC,P为MB边上一点,连接CP,以刃、PC为邻边作UAPCD,与"相交于点E,已知ZABC=ZAEP=a(0°

2、接FP,将ZAEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到ZMEN(点M、N分别是ZMEN的两边与必、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.3、如图①，力3为OO的直径，/D与OO相切于点DE与OO相切于点E,点C为DE延长线上一点，且CE=CB.(1)求证：BC为OO的切线；(2)连接/E,/E的延长线与BC的延长线交于点G(如图②所示).若AB=2后，AD=2,求线段EC和EG的长.图①图②4、已知在RtAABC中，ZABC=90°,ZA=30°,点P在AC上，且ZMPN=90°.（1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC±时（如图1）,过点P作P

3、E1AB于点E,PF丄BC于点F,可证△PMEs/PNF,得出PN=J^PM.（不需证明）（2）当PC=V2PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况吋,请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选取一给予证明.ABNFCE1ABNC图2N5、如图1,已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD.（1）判断的形状，并说明理由；（2）保持图1中固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD.BE在直线MN的同侧），试探究线段AD.BE、DE长度Z间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2'pA/f^C固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线到图3中

4、的位置（当垂线段AD.BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD.BE.DE长度之I'可有什么关系？并给予证明.图3