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1、初高中衔接函数专题复习专题一一次函数及其基本性质一、知识要点及典型例题1、正比例函数形如y=kx（kH0）的函数称为正比例函数，其中k称为函数的比例系数.（1）当R>0时，直线）=也经过第一、三象限，从左向右上升，即随着X的增大y也增大；（2）当时，直线尬经过第二、四象限，从左向右下降，即随着工的增大y反而减小.2、一次函数形如y=的函数称为一次函数，其中R称为函数的比例系数，b称为函数的常数项.（1）当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三彖限；y随x的增大而增大；（2）当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
2、y随兀的增大而增大；（3）当k<0,b>0,这吋此函数的图象经过第一、二、四象限；y随兀的增大而减小；（4）当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y随x的增大而减小.例1在一次函数y=（加一3）¥""+兀+3屮，符合入#0,则加的值为.例2己知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三彖限，则b的值可以是（）As-2B、-1C>0D、2例3已知一次函数的图像经过二四象限，如果函数上有点（壬，牙）,（兀2，旳），如果满足那么x{x2.3、待定系数法求解函数的解析式（1）一次函数的形式可以化成一个二元一次方程，函数图像上的点
3、满足函数的解析式，亦即满足二元一次方程.（2）两点确定一条直线，因此要确定一次函数的图像，我们必须寻找一次函数图像上的两个点，列方程组，解方程，最终求出参数艮b.例4已知一次函数y=kx+b的图彖经过M（0,2）,（1,3）两点.（1）求£、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A（a,0）,求d的值.4、一次函数与方程、不等式结合(1)一次函数屮的比较大小问题，主要考察(2)一次函数的交点问题求解两个一次幣数的交点，只需通过将两个一次函数联立，之后通过解答一个二元一次方程组即可.例5已知一次函数y=ax+b的图象过第一
4、、二、四象限，且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x-l)-h>0的瞬军集为()A、x<—1B、x>-1C、x>lD、x=-3x+3与x轴交于点
5、B,且两直线交于点C.(1)求k的值；1•已知自变量为兀的函数y=mx^m是正比例函数，则"尸,该函数的解析式为A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四彖限D、第一、三、四象限3.—次函数尸6兀+1的图象不经过()•••A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4.直线y=kx-一定经过点().A、(1,0)B、(1,k)C、(0,k)D、(0,-1)5.若点(7/7,n)在函数y=2x+l的图象上，则2m-n的值是()A、2B、-2C、1D、・16.—次函数y=-2兀+4的图象与y轴的交点坐标是()A、(0,4)
6、B、(4,0)C、(2,0)D、(0,2)7.若直线)=-2兀-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是()A^-48D、-40).P是直线AB上的一个动点，作PC丄兀轴，垂足为C.记点P关于y轴的对称点为P(点P不在y轴上)，连结PP,PA,PC.设点P的横坐标为g.(1)当b
7、=3时，①求直线的解析式；②若点P'的坐标是(-1,in),求加的值;(1)若点P在第一象限，记直线43与戶匸的交点为D当P'DDC=3时，求d的值;(1)是否同时存在a,b,使APCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的“的值；若不存在，请说明理由..专题二反比例函数及其基本性质一、知识要点及典型例题1、反比例函数的基本形式一般地，形如y=—(£为常数，k*o)的函数称为反比例函数『=仝还可以写成y=kx^1xxy=—伙>0)X过B点作BC丄y轴，两线的交点是C,A.逐渐增人B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定y=-伙v0)
8、X2、反比例函数中比例系数£的几何意义(1)过反比例函数图像上一点，向x轴作垂线，则以图像上这个点、垂足，原点为顶点的三角形的面积等于反比例函数k的绝对值的一半.(2)正比例函数尸炽«i>0)
