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《分离常数法、判别式法求值域测试题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、分离常数法、判别式法求值域一、单选题（共9道，每道11分）1+兀y=1•函数2+x（x>0）的值域为（A•(一a，+00)答案:C解题思路：由分离常数法，整理得，1+x(2+x)—11z、y==-=-+1(x>0)・2+x2+xx+2方法一：解不等式.•/x>0,•Ix+2>2,・c11.・0<<—,x+22・11c2x+2・•・?■<-」一+1<1,故选C・2x+2方法二：图象法.该函数图象可看作将函数y=-丄的图象向左平移2个单位长度,X再向上平移1个单位长度，如下图，尸1则函数的值域为6,1）・故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域2.若函数x+4x+l的定义域是（一2
2、,一l）U[0‘刀，则其值域为（）A(-a,4〕b(—©—2)U(2,4]eg—2]U(1，4]d(-oo,-2)U[2,4]答案:D解题思路：由分离常数法，整理得，x+4(x+l)+33(1Q仆])rA“y==——-—=+1,xe(-2,-1)U[O,2].x+1x+1x+1该函数图象可看作将函数y=-的图象向左平移1个单位长度,X再向上平移1个单位长度，如下图，-2)U[2,斗].试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域y=3•函数F—2x—3"+3x+2的值域是(A.(—oo,1)U(1,+R)b.[—4,1)c.(—d—4)U(—4,1)U(1，+3)d.R答案：c解题思路：由
3、分离常数法，整理得,命+1（“-1）.（兀_3）（兀+1）_x_3_（x+2）_5（x+lXx+2）x+2x+2该函数图象可看作将函数v=-丄的图象向左平移2个单位长度,X再向上平移1个单位长度，同时去掉点(-1,-4),如下图，则函数的值域为(yo,-4)11(71)U(1，+8)・故选C.难度：三颗星知识点：分离常数法求值域—F+2x—14.函数刀一"+x_2的值域是()A（-03,-1）U（-1，0）U（0，+00）B（一00，-1）U（-1，+3）c（-a,0）U（0,+oo）d.R答案：A解题思路:由分离常数法，整理得，-x2+2x-1(x-1)2x-1x+2-33「八v=—
4、；=-=-=-=-1x亠+x—2(x+2)(x—1)x+2x+2x+2该函数图象可看作将函数y=-的图象向左平移2个单位长度，X再向下平移I个单位长度，同时去掉点(I,0),如下图，则函数的值域为(YO,-1)U(-1，0)U(0,+co)・故选A.难度：三颗星知识点：分离常数法求值域ax+34.若函数1一2兀的值域为(一8,-1)U(—1，+8),则实数Q的值为()A.OB.1C.2D.3答案：C解题思路:由题意，(1)当4=0时,由分离常数法，整理得,_3该函数图象可看作将函数v=2的图象向右平移£个单位长度,x2则其值域为(YO,0)U(0,+8),不符合题意，舍去.(2)当"0
5、时,113x——H—H—22a1x——2a+6=_?(1+吕=x——2a+6_4,2由分离常数法，整理得,2or+3_a%+方_a1-2x=~2T~T=—x——2a+6该函数图象可看作将函数v=的图象向右平移£个单位长度,x2再向下平隔个单位长度,由反比例函数的性质得，函数的值域是(-00,一彳)U(-号,+8)・.••拧“1,解得"2・故选C.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域1+F4.函数的值域是()a.Rb.c(-ra,-1)U(1,+%.(-©-DUH，+呦答案：B解题思路：方法一：由分离常数法，整理得，+1—4+55V==-——=1"彳一斗彳一斗xx-斗由x2-4>-4
6、得，若一4CX2—4<0,贝I」C——,xx-44・・一,x厶-44・・・-亠-］丄弋一44若》一4>0,贝U—>0,xx-4■■r、v,xx-4•I————1<—1・xx-4综上，V6（—20,一1）U［—，+8）・4故选B.试题难度：三颗星知识点：分离常数法求值域x-17•函数"+2的值域是（）「一1一击_1+馅］厂-忑_1+馆、A.44B.44c（一co,-2）U（-2,+8）dR答案：A解题思路：由反解法，整理得关于X的方程：yx2-x+(2v+l)=0,•//+2工0,/.xeR・・•・关于x的方程p?-x+(2f+1)=0有解，则①当时，解一元一次方程，得兀=1,有解，符
7、合,•I=0・①当》工0时，一元二次方程有解，贝U=(-l)2-4-y-(2v+l)>0,即8yx+4y-1W0,解方程8/+4v-l=0,得尸兰更・4由二次函数性质，得兰迺WpW兰史，且》工0・24综合①②，［土迺，土匣］.4斗故选A.试题难度：三颗星知识点：判别式法求值域尸—778.函数x一兀+1的值域是()c.Rd.[0,+呵答案:B解题思路:由反解法，整理得关于X的方程:(v-l)x2-v-x+v=0,r1r3•/xx-x+l=(x--
