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1、初二年级期末数学试卷(四)2016.1成绩学号班级姓名—一、选择题(每小题3分,共30分)1.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传.下面四幅剪纸作品中,属于轴对称图形的是()A・B.2.下列因式分解中,正确的个数为(C.)①x'+2xy+x=x(x2+2y);②x?+4x+4=(x+2)A.3个B.2个C.1个D.③-x2+y2=(x+y)(x-y)D・0个3.若分式亡+的值为零,则x的值为(X-1A.0B.1C.-14.已知图中的两个三角形全等,则Z1等于(A・50°B.58°C.60°D.72°5.如图,ZkABC^AADE,若ZB=80°,ZDAC=35。,则ZEAC的度数
2、为(A.40°B.35°C.30°6.分式方程:二的解是(X-22-XD.)D.25°ZC=30°,)A.x=-2B・x=2C.x=lD・x=l或x=27.下列运算错谋的是(厂0.5a+/?5d+10Z?C.=0.2a-0.3b2a—3b-a-bb-aD・=a+bb+a8.已知一次函数y=(m+2)x+(1—m),若y随尤的增人而减小,且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方,则加的取值范鬧是(A.m>—2B.m3、数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短邯J结论,推导出“式子X+丄X(x>0)的最小值是2”.其推导方法如2在面积是1的矩形屮设矩形的一边长为x,则另一•边长是丄,矩形的周长是2(x+-);当矩形成为正方形时,就冇x=1(x>0),解得x=l,这时矩形的周长2(x+-)XXX=4最小,因此x+丄(x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式了主出(x>0)的最小值是()XA.2B.3C.6D.10二、填空题(每空2分,共24分)11.计算:(-3)-2=.12.约分:-5mn2_15mn13.用科学记数法表示-0.000614为.14.分解因式:4x2y-4xy--y=.14、5.若分式4三冇意义,则实数x的取值范围是x-516.化简的结果是.Aa2-1^-117.如图,已知Z1=Z2,AOAD,添加一个条件使aABC^AAED,你添加的条件是(填一种即可),根据.18.某工程队准备修建一条长1200米的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快了20米,结果捉询2天完成任务.若设原计划每天修建道路x米,则根据题意可列方程为19.已知如图点D是AABC的两外角平分线的交点,下列说法:①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D至IJAABC的三边所在直线的距离相等④点D在ZB的平分线其中正确的说法的序号是.111X22X22'112X223X23115、3X234X24114X245X25;用含n的代数式表示第n个等式:13.观察下列等式:第一个等式:纠——―-1X2X2第二个等式:a2=——―-2X3X2第三个等式:a3=——-—73X4X24第四个等式:04=——、―-4X5X2则式子ai+a^+a汁…+a“=三、解答题(每小题5分,共25分)14.分解因式:x2(m-2)+9y2(2-m)15.计算:2x2x+6x+3:x+1—1—2x+116.解分式方程兀3+1=X—12x—225.先化简,再求值:1-17+其中d=a/3—1•24.已知:如图,点4、e、F、C在同—条直线上,AD=CBf厶B=B,AD6、7、BC-求证:CF-四、解答8、题(26题3分,27・29每题6分,本题共21分)26.尺规作图:已知:如图,与总线/•试在/上找一点P,使点P到ZA的两边的距离相等.要求:保留痕迹,不写作法.27.列方程解应用题:从4地到3地的路程是汕千米.甲骑自行车从g地到0地先走,半小时后,乙骑自行车从g地岀发,结果二人同时到达.已知乙的速度是甲的速度的1.5倍,求甲、乙二人骑车速度各是多少?2&阅读下列材料通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数〕而假分数都"土址八妆上86+2,2,2口」化为带分数,如:-==2+-=2—・3333我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称9、Z为“假分式当分了的次数小于分母的次数时,我们称Z为“真分式"•r-1x23如;—,丄这样的分式就是假分式;再如:丄,上二这样的分式就是真分式.X+1X—X+1对+1类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).;x—1(x+1)—22x+1x+1x+1再如:X2_兀2_1+1_(兀+1丿(兀_1)+11x—%—1x—X—1解决下列问题:2(1)分式三是分式(填“真分式^或“假
3、数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短邯J结论,推导出“式子X+丄X(x>0)的最小值是2”.其推导方法如2在面积是1的矩形屮设矩形的一边长为x,则另一•边长是丄,矩形的周长是2(x+-);当矩形成为正方形时,就冇x=1(x>0),解得x=l,这时矩形的周长2(x+-)XXX=4最小,因此x+丄(x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式了主出(x>0)的最小值是()XA.2B.3C.6D.10二、填空题(每空2分,共24分)11.计算:(-3)-2=.12.约分:-5mn2_15mn13.用科学记数法表示-0.000614为.14.分解因式:4x2y-4xy--y=.1
4、5.若分式4三冇意义,则实数x的取值范围是x-516.化简的结果是.Aa2-1^-117.如图,已知Z1=Z2,AOAD,添加一个条件使aABC^AAED,你添加的条件是(填一种即可),根据.18.某工程队准备修建一条长1200米的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快了20米,结果捉询2天完成任务.若设原计划每天修建道路x米,则根据题意可列方程为19.已知如图点D是AABC的两外角平分线的交点,下列说法:①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D至IJAABC的三边所在直线的距离相等④点D在ZB的平分线其中正确的说法的序号是.111X22X22'112X223X2311
5、3X234X24114X245X25;用含n的代数式表示第n个等式:13.观察下列等式:第一个等式:纠——―-1X2X2第二个等式:a2=——―-2X3X2第三个等式:a3=——-—73X4X24第四个等式:04=——、―-4X5X2则式子ai+a^+a汁…+a“=三、解答题(每小题5分,共25分)14.分解因式:x2(m-2)+9y2(2-m)15.计算:2x2x+6x+3:x+1—1—2x+116.解分式方程兀3+1=X—12x—225.先化简,再求值:1-17+其中d=a/3—1•24.已知:如图,点4、e、F、C在同—条直线上,AD=CBf厶B=B,AD
6、
7、BC-求证:CF-四、解答
8、题(26题3分,27・29每题6分,本题共21分)26.尺规作图:已知:如图,与总线/•试在/上找一点P,使点P到ZA的两边的距离相等.要求:保留痕迹,不写作法.27.列方程解应用题:从4地到3地的路程是汕千米.甲骑自行车从g地到0地先走,半小时后,乙骑自行车从g地岀发,结果二人同时到达.已知乙的速度是甲的速度的1.5倍,求甲、乙二人骑车速度各是多少?2&阅读下列材料通过小学的学习我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数〕而假分数都"土址八妆上86+2,2,2口」化为带分数,如:-==2+-=2—・3333我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称
9、Z为“假分式当分了的次数小于分母的次数时,我们称Z为“真分式"•r-1x23如;—,丄这样的分式就是假分式;再如:丄,上二这样的分式就是真分式.X+1X—X+1对+1类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式).;x—1(x+1)—22x+1x+1x+1再如:X2_兀2_1+1_(兀+1丿(兀_1)+11x—%—1x—X—1解决下列问题:2(1)分式三是分式(填“真分式^或“假
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