二次函数的测试题

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1、已知函数（加-山+加+1。若这个函数是二次函数，和的取值範围。已知x为矩形的一边长，其面积为y,且y=x（4-x）:则自变量的取值范围是（）A：x>0B：04（2012吠门）聊二淞数怦2畅询醵如图所示,它与册两个交点分别为（-1,0）,（3，°）・图像如下图所示：请回答一下问题：1.根据开口方向可知a0,根据图像与y轴的交点可知02.已知图像与x轴的两个交点，则可知道对应的一元二次方程的两个根是由根与系数之间的关系可知3.对称轴是4.当x“时，有什么样的函数关系式：1.已知（0,

2、yl）,（2,y2）是一元二次函数上的两个点，则yly22.根据以上关系，请判断下面明是对的①b-2a=0;②abc<0;®a~2b-4c0・1•巳知二次函数的图象过(・1,-9).(1,-3)和(3,・5)三点,求此二次函数的解析式。2.已知二欢函数y=a(:+bx+c的图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),来此二次函数的解析式.“3.抛物线y=a)r+bx+c的顶点坐标为(2,4),且过原点，衣抛物线的解析式.4.若一抛物线与X轴两个交点间的距离为&且顶点坐标为(L5),则它们的解

3、析式为。5.已知二次函^y=ax2+bx+c,当尸-1时有最小值-4,且图象在询上截得线段长为4,来函数解析式・把抛物线v=(x-l)2^y轴向上或问下平移后所得抛物线经过点如0),求平移后的抛物线的解析式.二次函数j=xf+朋-2的图彖的顶点到x轴的距离为器来二欢函数解析式.已知二次函数v=x2-6x+m的最小值为1,求m的值.如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3)，B(-1,0),请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式；⑵抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长.b4ac-b

4、2注：抛物线y=ax2+bx+c(a^O)的顶点坐标是(-2少4a)・二次囲蝴酸与xtt奸A(・3,0)SB(1,0)两点,刘耐点C(0,3)，点C、D是訣踽裁上的-斓师-魁鮒图麹点B、D・(1)韻弱出D帥斷.⑵求二畑鮒瀚式・(3)根雕象1鹘哝-腿釧馱于二軀施瞅卿兢園・作业题己無二淞数y=ax%-c（aO）的醵如图所示,下列结论中：®abc>0；@2a-b<0；©a-bmAA（am+b）（曲1的实数）;④（ad2l,其中正确的是（）VAA・2个B・3个C・4个D・1个已知二次函数y=x2-4x+3.

5、（1）用酉i!方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变里的増减而变化的情;兄;（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及AABC的面秧.