二次函数测试题（卷）

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1、2017-2018学年九年级数学上册二次函数单元检测题一、选择题：1、二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）A.x=4B.x=﹣4   C.x=2D.x=﹣22、对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A.开口向下    B.对称轴是x=﹣1C.顶点坐标是（1，2）    D.与x轴有两个交点3、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式时（     ） A.y=(x-1)2+2    B.y=(x+1)2+2    C.

2、y=(x-1)2-2     D.y=(x+1)2-24、在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x﹣h)2（a≠0）的图象可能是（    ） 5、已知二次函数y=﹣2x2+4x﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（　　）A.x≥1B.x≥0C.x≥﹣1  D.x≥﹣26、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2－2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )A.2   B.4   C.8   D.167、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，

3、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（     ） A.π     B.0.5π       C.π      D.条件不足，无法求8、某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是(    )A.y=20（1﹣x）2 B.y=20+2x    C.y=20（1+x）2    D.y=20+20x2+20x9、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF.四

4、边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（　　）A.y=5﹣x  B.y=5﹣x2 C.y=25﹣xD.y=25﹣x210、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则

5、b﹣a﹣2c

6、+

7、3a+b

8、=（　　）A.2a+2b   B.﹣2a﹣2bC.﹣4a﹣2bD.4a11、如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（  ）A.b2>4ac  B.ax2+bx+c≥-6C.若点（-2，m），（-5，n）在抛物

9、线上，则m>n.D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-112、如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y=ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是(  )二、填空题:13、如果二次函数y=（m﹣2）x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m=　　.14、二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为　　.15、将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为         .16、抛物线的部

10、分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是　　.17、将函数y=x2的图象向右平移2个单位得到函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线y=m被新图像一次截得三段的长相等，则m=    .18、如图，一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6,若点P（11,m）在第6段抛物线C6上,则m=_____.三、解答题:19、根据条件求二次

11、函数的解析式（1）二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为﹣2，且过（0，1）点.（2）抛物线过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点.20、已知抛物线y=x2+（m﹣2）x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求m的值；（2）直线l经过B、C两点，求直线l的解析式.21、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点.（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一

12、个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.　22、某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x，面积为S平方米.（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？23、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），