2、为锐角）正切f/上力的对边tanA=「,门、文ZA的邻边lanA=—btan/〉0（ZA为锐角）tanA=cotBcotA=tanBtan^=1（倒数）cotAtanA-cotA=1余切,厶的邻边cotA=——乙4的対边.hcot/=—acotA>0（ZA为锐角）3、任意锐角的正弦值等于它的余角的彎玄值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。sinA=cosBcosA=sinB得ZB=90°-ZAsinA=Cos（90°-A）cos/=sin（90°—/）4、任意锐角的正切值等于它的余角的余很值;任意锐角的余切值等
3、于它的余角的正切值。由ZA+ZB=9（ytanA=cot（90°-A）cotA=tan（90°一A）tanA=cotBcotA=tanB得ZB=9（F—ZA例1在Rt△/〃C中，ZACB=90°,BC=l,4B=2,则下列结论正确的是()/q1/oA.sin/=——B.tan/4=—C.cosB=——D.tanB=/32223例2在厶ABC中，ZC=90°,cosA=-测tan/等于；5例3在RtAABC中，ZC=90°,ACM,AB=5,则sinB的值是例4如图4所示，AABC的顶点是正方形网格的格点，则sin
4、A的值为A//B/rCAD///BC2例5RtAABC,ZC=90°,AB=6,cosB号，则BC的长为；例6定义：在直角三角形ABC中，锐角Q的邻边与对边的比叫做角Q的余切，记作ctana,即ctana=^~=~~~*根据上述角的余切定义,角Q的对边BC3解下列问题：（1）ctan30=；（2）如图，已知tanA=—,4其中ZA为锐角,试求ctanA=例7把AABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A.不变B.缩小为原来的丄3例8观察下列等式:®sin30°=丄2③血60。&1cos30°=
5、^l根据上述规律,22,C.扩大为原来的3倍D.不能确定060。=e②Sin45°=^2cos45°=V2计算sin2a+sin2(90°-a)=例9为了测量被池塘隔开的力，〃两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形,其中如3丄BE,EF丄BE,4F交BE于D,C在BZ）上.有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC,ZACB；②CD,上4CB,ZADB；③EF,DE,BD；④DE,DC,BC・能根据所测数据，求出B间距离的有哪组B例10如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点
6、上，AB、CD相交于点P,则tanZAPD的值是CB例11如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中例12在RtAABC中，ZC=90°,把ZA的邻边与对边的比叫做ZA的余切，记作cotA=-・则下列关系式中不成立的是（）aA.tanAecotA=lB•sinA=tanAecosAC.cosA=cotAesinAD.tan2A+cot2A=l例13如图所示，在ZkABC中，ZC=90°,AD是BC边上的中线，BD=4,AD=2^K,则tanZCAD的值是）例15如图所示，在数轴上点M所表示的数x的范围是（
7、A、—s/7?3O°cosAC>sinA>tanAD、sinA8、C=30,ZC=90°,tanZBAC=—,则边BC的长为5.如图，在矩形ABCD中，点E在边上,沿V折叠矩形ABCD,使点〃落在/D边3上的点F处，若AB=4fBC=5,则tan^AFE的值为6.黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中ZA=ZD=90°,AB=BC=15千米，CD=3血千米，请据此
