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1、1.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现彖的数学知识是()A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短2.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，女口果CB^CD,AB=7cm,那么BC的长为()ADCB3.已知线段AB=8cm，点C是直线AB±一点，BC=2cm,若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为()4.如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b,则AD的长是.A
2、M3CND5.(1)131°28‘-51°32'15〃=.(2)58°3&27"+47°42'40"=.6.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB,D是AC的小点，若AB=2cm,求BD的长.解：VAB=2cm,BC=2AB,.*.BC=4cm.AC=AB+=cm.TD是AC的中点，AD=-t~=cm.2•:BD=AD-=cm.ABDC1.己知，如图，B,C两点把线段AD分成2：5：3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格：图形
3、11人：A2直线上点的个数2共有线段的条数1两者关系2X(2-1)0+1=——-——=12111A?人2till34363X(3-1)0+1+2——:324X(4-1)0+1+2+3-2=6A：&2&3A4••••••••••••■■■・n人A：A3&•••.1ABMCD问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：①某学校七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？②乘火车从A站出发，沿途经过10个车站方可到达B站，那么在A,B两站之间需要安排多少种不同的车票
4、？1.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18,8,・10・（1）填空：AB=,BC=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动.试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离.CBA•••
5、•—-10oS1S2.如图，RtAABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，ZABC=4O°,射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D,若射线CD将AABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（113.足球射门，不考虑英他因素，仅考虑射点到球CAB的张角大小时，张角越大,射门越好.如图的正方形网格中，点A,B,C,D,E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）4.如图，OB平分ZAOC,ZAOD=78%ZBOC=20°,则ZCOD的度数为°,5.从一只小渔船上测得一个灯塔的方向是北
6、偏西47。，那么这只小渔船在这个灯塔的什么方向？如图，是小明家(图屮点0)和学校所在地的简单地图，已知0A=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C为OP的中点.①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置;②若学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？1.如图，己知同一平面内ZAOB=90°,ZAOC=60°,(1)填空ZBOC=；(2)如0D平分ZBOC,OE平分ZAOC,直接写出ZDOE的度数为°；(3)试问在(2)的条件下,如果将题目中ZA0060。改成ZAOC=2ot(a<45°)
7、,其他条件不变，你能求出ZDOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.1.如图，ZAOB=90°,ZAOC=30°,且OM平分ZBOC,ON平分ZAOC,(1)求ZMON的度数；(2)若ZAOB=a其他条件不变，求ZMON的度数；(3)若ZAOC=卩邙为锐角)其他条件不变，求ZMON的度数;(4)从上面结果中看出有什么规律？2.如图a是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图b,再沿GF折叠成图c.(1)若ZDEF=20。,贝IJ图b中ZEGB=,ZCFG=・(2)若ZDEF=20°,则图c中ZEFC的度数是多少？(3)若ZDEF
8、=a,把图c屮ZEFC用a表示(直接写出结果，不用写过程)1.如图1,已知AB=12cm,点C为线段AB±的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点.①若点C恰为AB的中点，则DE=cm；②若
