三角函数----坡度应用

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1、解直角三角形的应用一一坡度如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：V3,堤坝高BC=50m,则迎水坡面AB的长度是（）A.100mB.100V3mC.150mD.50貞m如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，ZABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）C.4D.8m如图，坡角为30。的斜坡上两树间的水平距离AC为2m,则两树间的坡面距离AB为（）A・4mB・^3如图，一座堤坝的横截血是梯形，根据图中给出的数据，则坝底宽B

2、C为（）（精确到0.1m,参加数据：存1・414,73=1.732）A•20mB-22.9mC.24mD-25.1m如图，在一个坡角为30。的斜坡上有一棵树，高AB,当太阳光与水平线成60。时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为6m,则树高AB=m.小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15。的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全.他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75。，如果拖把的总长为1.80m,则小明拓宽了行路通道m.（结果保留三个有效数字，参考数据：sinl5・0.26,为了落实“三个代表〃

3、重要思想，确保人民群众利益，抵御百年不遇的洪水，市政府决定今年将12000米长的耙铺大堤的迎水坡面铺石加固.如图，堤高DF二4米，堤面加宽2米，坡度由原來的1：2改成1：2.5.则完成这一工程需要的石方数为立方米.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度Ftl45°降为30°,已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地而上.求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数72=1.414,73=1.732,76=2.449）在与水平面夹角是30。的斜坡的顶部，有一座竖直的

4、古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30。，求古塔的高（、伍Q1.4,^3^1-7）.如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD,其中AD〃BC,a二60。，汛期來临前对其进行了加水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截血是梯形ABCD.如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，ZB=60°,背水坡面CD的长为16眉米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED,CE的长为8米.（1）已知需加固

5、的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面DE的坡度.在一次课题设计活动屮，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图，AD〃BC,坝高10m,迎水坡面AB的坡度i」，老师看后，从力学3的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改,修改后的迎水坡面AE的坡度i」.6（1）求原方案中此大坝迎水坡AB的氏（结果保留根号）；（2）如杲方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿EC方向拓宽

6、2.7m,求坝底将会沿AD方向加宽多少米？如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC二6米，坝高3.2米，为了提高水坝的拦水能力，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=l：2变成U1：2.5（有关数据在图上己注明），求加高后的坝底HD的长为多少？H