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《北京市朝阳区2018届高三数学3月综合练习（一模）试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市朝阳区2018届高三数学3月综合练习(一模)试题文第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题列岀的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集为实数集R,集合A={x
2、x2-3x<0},B={x
3、log2x>0},则@小门3=(A)(—oo,0]u(1,+°°)(B)(0,1](C)[3，+oo)(D)0【答案】c【解析】本题考查集合的运算.集合A={xx2-3x<0}={xx(x-3)<0}={x100}={xlog2x>log2}={xx>}.所以編人={%
4、无50或兀»3},所以
5、(^A)AB={x
6、x>3},故选C.2.在复平面内，复数z=-!-所对应的点位于l+i(A)第一象限(B)第二象限(C)第三彖限(D)第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算与坐标表示.Z=丄=叭7=上匕，在复平面内对应的点为(丄丄)，在第一象限，故选A.1+i(l+i)(l-i)2223.已知平面向量a==(2,x—1)但allb,则实数x的值是(A)-1(B)1(C)2(D)—1或2【答案】D【解析】本题考查平面向量的平行的坐标运算.由a=（兀，1）,b=（2,兀一1），且a//b,可以得到x（x-1）=2,即F—X—2=（X—2）（兀+1）=0,所以x=—1或无=2,故选
7、D.4.已知直线加丄平面G,则“直线〃丄加”是“YiHa”的（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件【答案】B【解析】本题考查线面位置关系的判定、性质与充分必要条件.（充分性）当加丄G且,2丄加时，我们可以得到n//a或兀U6T（因为直线72与平面Q的位置关系不确定），所以充分性不成立；（必要性）当nila时，过直线n可做平面0与平面Q交于直线a,则有n!Ia.又有加丄a,则有加丄d,即加丄/?.所以必要性成立，故选B.5.己知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过点F的直线/交抛物线C于A,〃两点，若
8、AB
9、=8,则线段AB的中点M到直线兀+
10、1=0的距离为（A）2（B）4（C）8（D）16【答案】B【解析】本题考查抛物线的定义.如图,抛物线b=4x的焦点为F（l,0）,准线为x=—1,即兀+1=0.分别过A,B作准线的垂线，垂足为C,D,则^AB=AF+BF=AC+BD=S.过AB的中点M作准线的垂线，垂足为N,则MN为直角梯形ABDC屮位线，则
11、MN=-（AC+BD）=4f即M到准线兀=一1的6.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于1(A)-32(B)—31(C)一23(D)一1—H侧视图俯视图（第6题图）【答案】A【解析】本题考查三视图还原和锥体体积的汁算抠点法:在长方体ABC
12、D一ABCD］屮抠点,1.由正视图可知：eq上没有点；2.由侧视图可知：BQ上没有点；3.由俯视图可知：CG上没有点；4.由正（俯）视图可知：处有点，由虚线可知〃,F处有点，4点排除.由上述可还原出四棱锥4-BEDF,如右图所示,S四边形=1X1=1,V^_bedF=尹§故选人・7.•TIXsin—]函数x+12x的零点个数为(A)0(B)1(C)2(D)44【答案】C【解析】本题考查函数零点.•71sm—x]f(x)=?21一—，定义域为(一汽0)U(0,+x),x+l2x通分得：/(%)=2xsin—x——22x(x2+1)设/[(jc)=2xsin—x,f2(x)=x2+1,(
13、兀)=人(兀)时,/(兀)=0,画出大致图象如下.易发现./；⑴=f2(1)=2,即f、(x)与f2(x)交于点A(l,2),又•/齐'(兀)=7U-COS—x+2sin—x,/^(x)=2xf.•・斤(1)=乃(1)=2即点A为公切点，・••点人为(0,+oo)内唯一交点，又I拆(兀)J(兀)均为偶函数’・••点B(-l,2)也为公切点，・•・A,B为交点,/(兀)有两个零点.故选C8.某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获
14、得一-等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”•若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（A）甲（B）乙（C）丙（D）T【答案】D【解析】本题考查学生的逻辑推理能力.1.若甲获得一等奖，则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符；2.若乙获得一等奖，则只有小张的预测正确,与题意不符；3.若丙获得一等奖，则四人的预测都错误,与题意不符；4.若丁获得一等奖，则小王、小李的预测
