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1、八年级（上）期末数学试卷一、选择题1.一个三角形三个內角的度数Z比为2：3：7A.等腰三角形B.直角三角形2.如图，AAOC^ABOD,C与D是对应点,3.下列交通标志图案是轴对称图形的是（这个三角形一定是（)C.锐角三角形D.饨角三介形那么下列结论中错误的是()C.AC=BDD.AO=DOA.屮线B.角平分线C•
2、uj5.计算2x"・3x2的结果是（)A.5x5B.匚66xC.5x4.三角形的下列线段屮能将三角形的曲积分成相等两部分的是（）D.屮位线D.6x56.如图，Q^nAABC的六个元素,D.乙与丙)x?+2x+l=x(x+2)+1m(a-b)+n(b-a)=(a-b
3、)(m-n)则下列甲、乙、丙三个三角形中和AABC全等的图形是（7.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（A・a（x-y）=ax-ayB.C.（x+1）（x+3）=x~+4x+3D.8.下列各组数可能是一个三介形的边氏的是（）A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,119.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目询是世上最薄却也是最坚镀的纳米材料，同吋还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）A.0.34x109B.3.4x1（/9C.3.4x10'10D.
4、3.4xl0-117.如图，RtAABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC,交BC于点D,AB=10,Saabd=15,则CD的长为()二、填空题11・使式了1+仝〒有意义的X的取值范围是.2x-112.根据添括号法则完成变形：(x+2y・3)(x・2y+3)=[x+()][x-()].13.一副分别含冇30。和45啲两个直角三角板，拼成如图图形，其中ZC=90°,ZB=45°,ZE=30°.则ZBFD的度数是.14.六边形有ni条对角线，五边形有n条对角线，则.15.若代数式」〒-1的值为零，则％=-x_116.如图，在RtAABC中,ZABC=90°,过点B作BE丄AC,
5、又ED丄BC于点D,添加一个条件,使得△ABC今BDE.你添加的条件是.17.若等腰三角形两边长分别为3和5,则它的周长是・18.如图，AB丄BC,AD丄DC,ZBAD=120°,在BC、CD±分别找一点M、N,当ZXAMN周长最小时，ZAMN+ZANM的度数是.三、解答题(本大题共7小题，满分66分)19.(8分)计算(1)(7x2y3-8x3y2z)4-8x2y2(2)3(y-z)2-(2y+z)(-z+2y)22.（6分）已知a,b,c为AABC的三边长，且满足2+上+厶丄+丄+2,试判断AABC的形状，并beacabcba说明理由.21.(10分)因式分解(1)a—4
6、ab+4b-；(2)2m3-8m.22.(10分)计算2(2)a+]-2a+l23.（10分））如图，已知AC丄BC,BD丄AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证：（1）BC=AD；（2）AOAB是等腰三角形.24.（10分）烟台享有“苹果Z乡〃的美誉.甲、乙两超市分別用3000元以相同的进价购进质屋相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩卜•的小苹果以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市人、小两种苹果伟价的平均数定价.若两超市将苹果全部伟完，其屮甲超市获利210
7、0元（英它成本不计）.问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.24.（12分）如图，AABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）.Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP,过P作PE丄AB于E,连接PQ交AB于D.（1）如图（1）当ZCQP=30°时.求AP的长.（2）如图（2）,当P在任意位置吋，求证：DE=-AB.2图（1）图（2）参考答案24.解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：400x+10%x（2000-400）=2100,x解得：x=5,经检验x=5是原方程的解，答：苹果进价
8、为每千克5元.（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：型2=600（千克），5大、小苹果售价分别为1（）元和5.5元，则乙超市获利600x（1U+5.5一5）=1650（元），2*.*甲超市获利2100元，・•・甲超市销售方式更合算.25.解：（1）作PF〃BC交AB于点F,.ZAEF=ZABC,ZAPF=ZC.ZPFD=ZQBD,ZFPD=ZBQD.VAABC是等边三角形，.•.ZA=ZABC=ZC=60°.AB=BC=AC.・•・ZAEF=60°,ZAPF=60°,・•・ZAEF=ZAPF=ZC=6
