2、形.A.6B.7C.8D.94.（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE,直角三角形FEG的两百角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为（）34995.(2014*厦门)如图，在AABC和ABDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,贝UZACB等于()A.ZEDBB.ZBEDC.丄ZAFBD.2ZABF1.（2014*东兴区一模）在如图所示的5x5方格中，每个小方格都是边氏为1的正方形,ZXABC是格点三和形
3、（即顶点恰好是正方形的顶点），则与AABC有一条公共边且全等的所冇格点三角形的个数是（）3/cA.1B.2C.3D.42.（2013*云南模拟）如图，在厶ABC中，AD丄BC,CE丄AB,垂足分別为D、E,AD、CE交于点H,已知EH二EB=3,AE=4,则CH的长是（）A.4B.5C.1D.2一.填空题（共5小题）3.（2011*新疆）如图，在3x3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种.4.（2014・大连三模）如图,正方形ABCD的两条邻边分别在x、y轴上，点E在
4、BC边上,AB=4,BE=3,若将ACDE绕点D按顺时针方向旋转90。，则点E的对应点的坐标为.5.（2014*句容市一模）如图，在等边AABC中，AC=3,点O在AC±，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP,以线段OP为一边作正△OPD,且0、P、D三点依次呈逆吋针方向，当点D恰好落在边BC±时，则AP的长是.6.（2013*贵港）如图，ZABC和ZFPQ均是等边三角形，点D、E、F分別是AABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE.若AB=6,PB=1,则QE=.1.（2013*武汉模拟）在三角形ABC中，AD,CE为高，两条高所
5、在的直线相交于H点,若CH=AB,求ZACB的人小为.一.解答题（共5小题）2.（2（）15・于洪区一模）如图1,在ZABC屮，ZACB为锐角，点D为射线BC±一点，连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.⑴如果AB=AC,ZBAC=90°,①当点D在线段BC±时（与点B不重合），如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为，线段CF、BD的数量关系为；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3,①屮的结论是否仍然成立，并说明理由；（2）如果ABhAC,ZBAC是锐角，点D在线段BC上，当ZACB满足什么条件时，CF1BC（点C、F不重
6、合），并说明理由.3.（2013*烟台）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB±一动点（不与A,B重合），分别过A,B向宜线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的屮点.（1）如图1,当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是,QE与QF的数量关系式;（2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3,当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）屮的结论是否成立？请画出图形并给予证明.4.（2013*昭通）已知AABC为等边三角形，点D为直线BC±的一动点（点D不为B、C重合），以AD为边
7、作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使ZDAF=60°,连接CF.（1）如图1,当点D在边BC±时，求证：①BD二CF；②AC二CF+CD；（2）如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CF+CD是否成立?若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数最关系，并说明理由；（3）如图3,当点D在边CB的延长线上且英他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CDZ间存在的数量关系.1.（2013•镇资县校级一模）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，H.ED=EC
8、,如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由〃.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如卜解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时
