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《专题复习(六)图形操作问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题复习（六）图形操作问题图形操作问题是当今中考命题的热点，是数形结合思想的拓展与升华，这类中考题,立足基础，突岀创新与数序思想方法的考察•它有助于学牛发展空间观念和创新能力的培养.解决这类题目，要求大家积极参与操作、实验、观察、猜想、探索、发现结论全过程，有效地提高解答操作题的能力.题型之一折叠与翻折问题错误！未找到引用源。（2015•孝感）如图.四边形ABCD是矩形纸片.AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N,折痕与EF相交于点Q；再次展平，连接BN、MN,延长MN与BC与点G.有如下结论：
2、①ZABN=60°；②AM=1；③QN=*;④△BMG是等边三角形；⑤P为线段上一动点;H是BN的小点，则PN+PH的最小值是、信•其中正确结论的序号是-【解析】①首先根据EF垂直平分AB,可得AN=BN；然后根据折叠的性质，可得AB=BN,据此判断出AABN为等边三角形，即可判断出ZABN=60°•故①正确；②首先根据ZABN=60°,ZABM=ZNBM,求出ZABM=ZNBM=30°；然后在RtAABM中，根yR2、用据AB=2,AM=AB・tan30°=2><专=十.故②不正确；③首先根据EF//BC,QN是/WG的中位线，可得QN=*BG；然后根据BG=BM=
3、AB4-cosZABM4萌14小2萌…、人—一…止=2~r2=3，'**3=3，纟"匕③不止确；④根据ZABM=ZMBN=30°,ZBNM=ZBAM=90°,推得ZMBG=ZBMG=ZBGM=60°,即可推得△BMG是等边三角形.即结论④正确；⑤首先根据△BMG是等边三角形，点N是MG的中点,判断出BN丄MG,即可求出BN的大小;然后根据P与Q重合时，PN+PH=PN+PE=EN,据此求出PN+PH的最小值是羽•即结论⑤正确.故答案为①④⑤.错误！未找到引用源。图形的折叠与翻折都屈于全等变换，即操作前后的两个图形是全等的，这就为解决问题提供了很多边、角相等的条件•另外
4、折證和翻折还是轴对称变换，解决问题时还可以运用轴对称的性质针对训练1.（2015•汕尾）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF,若ABA.2^5B.^5C.芈D.華O0c〃第1题图1.（2015•无锡）如图，RtZkABC中,ZACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段LF的长为（）342£A.-B.-C-D.弋一5□322.（2015•呼和浩特）如图，有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠，使
5、得AD边落在AB边上，折痕为AE,再将ZAED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F,则ZCEF的面积为（）BADBDBADCECEC19A-B-C.2D.4厶o3.（2015・自贡）如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将AEBF沿EF所在直线折叠得到AEB'F,连接D,则D的最小值是（）错误！未找到引用源。A.2^10-2B.6C.2^13-2D.44.（2015•泸州）如图，在AABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果将AABC沿直线1翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线1与边BC交于点D,那么BD
6、的长为（）A.13D.125.（2015•河南）如图，正方形ABCD的边长是16,点E在边AB±,AE=3,点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBI；沿EF折叠，点B落在B'处，若ACDB'恰为等彳MDBC1.（2015•南充）如图，矩形纸片ABCD,将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP>AM）,点A和点B都与点E重合;再将ZCQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处.（1）判断△AMP,ABPQ,ACQD和△FDM中有哪儿对和似三角形？（不需说明理由）3(2)如果AM=1,sinZDMF=石，求AB的长.□2.（2015•东营）如图，两个全等
7、的ZABC和ZDEF重叠在一起，固定AABC,将ADEF进行如下变换：图3（1）如图1,ADEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动）,连接AF、AD、BD,请肓接'弓出S/XABC与S四边形AFBD的关系；（2）如图2,当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么AABC应满足什么条件？请给出证明；（3）在（2）的条件下，将ADEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG,请你在图3的位置画出图形，并求出sinZCGF的值.题型之二分割与剪拼问题错误！未找到引用源。（2013•淄博）矩形纸片ABCD中，AB=5
