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《2017届中考数学总复习全程考点训练专题4：图形操作型问题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、图形操作型问题一、选择题1.下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是(B)中点B.屮点D.【解析】四幅图均能拼成平行四边形；能拼出梯形的有A,B和D；而拼成三角形需要的条件是拼接边相等，对接的边在一条直线上，故能拼成三角形的有B和C,所以既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的只有B.DCAB(笫2题)2.将一张长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴防折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm,则原纸片的宽度为(A)A.10cmB・15cmC.20cmD・30cm【解析】设AB=x(cm)・根据轴对称图形
2、的性质,得BE二DF二(35・x)cm.则有2(35-x)+x=60,解得x二10.:.AB=10cm,即原纸片的宽度为10cm(第3题)3・如图，在一张三角形纸片/BC中，ZC=90°,Z5=60°,DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，让划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼出的个数为（C）A・1B・2C.3D・4（第3题解①）【解析】①把绕点E旋转180°，即可构成邻边不等的矩形，如解图①.:.AC=y/3BC,②把△ADE以AD为对称轴作轴对称变换，再向下平移DC的长度,即可构成
3、等腰梯形，如解图②.（第3题解②）③把绕点D旋转180。，即可构成右两个角为锐角的菱形，如解图③.（第3题解③）④正方形无法拼成.(第4题)4.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边BC上，且AE=^AB,将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连结交EF于点Q,有下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△DBF是等边三角形•其中正确的是(D)A.①②B.②③C.①③D.①④【解析】TAE=^AB,:.BE-2AE.由翻折的性质,得PE=BE,：.PE=2AE,vLA=90°,:.LAPE=30°,:.LAEP=90°・3
4、0。=60°,-60°)=60°・•・厶BEF=*(80。-ZAEP)=^(1SO°/.LEFB=90°・60。=30°,:・EF=2BE,故①正确；•・•BE=PE,:.EF=2PE.-EF>PF,:.故②错误；由翻折可知EF丄卩叭・•・LEBQ=90°・Z5£F=30°,・•・BE=2EQ.・・•EF=2BE,EQ+FQ二4EQ,:.FQ=3EQ,故③错误；由翻折的性质,得ZEFP=ZEFB=30°,・・・厶BFP=30。+30°=60°・又JZPBF=90°・ZEBQ=90°・30°=60°,PBF是等边三角形,故④正确・综上所述,正确的结论是①
5、④.（第5题）4.如图，一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条.已知剪得的纸条屮有一张是正方形，则这张正方形纸条是（C）A.第4张B.第5张C・第6张D.第7张A（第5题解）【解析】如解图,过点A作如V丄3C于点N,AN交正方形DEFG的边DE于点M,可知DE二3,AN=22.5,BC=15.易得△ADE^^ABCDEAM-~bc=7n1即存AM2Z5fAM=4.5,•••MN=22.5-4.5=18,18^3=6f即这张正方形纸条是第6张•二、填空题BCA.（第6题）4.如图，在厶A
6、BC中，D,E分别是边AB,AC的中点，Z5=50°.现将沿DE折叠，使点/落在三角形所在平面内的点川处，则ZBD41的度数为型.【解析】・・・/)£%△ABC的中位线，・・・DE
7、
8、BCt:.LADE=50°.由折叠的性质，得ZA}DE=ZADE=50°.LBDAX=180°・ZADE・ZA}DE=180°-50°・50°=80°.(第7题)4.如图，在RtA^5C中，ZC=90°,AC=8fBC=6,按图中所示的方法将沿折叠，使点C落在边上的点C处，则折痕的长为琲.【解析】易得仙二10,BC=6,:.AC=4.设CD=x,则CD=x,AD=8-x,Ax
9、2+42=(8-x)2,解得x=3,:.BD=y)62+32=3y[5.(第8题)5.如图，将Rt/ABC绕点/按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△人DE,点B的对应点Q恰好落在EC边上.若4C=0,ZB=60°,则CQ的长为丄・【解析】VZ5=60°,/.ZC=90°・60。=30°.二BC=2AB=2.由旋转的性质，得AB=AD,・・・△是等边三角形,:.BD=AB=l,:.CD=BC・BD=2・1=L6.如图①所示，用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图②所示的四边形ABCD,如呆/E=4,CE=3BE,那么这个四边形的而积是“逅・
10、①②（第9题）【解析】・・•三块直角三角形木板的形状相同、大小不等
