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《三角、立体几何、不等式模拟练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一第一学期期末数学、试题一，选择题（每题5分，共85分）1.AABC中,已知acosB+bcosA=-2c•cosC,若S^BC=-,a+b=4,贝ijZ4CB的平分线的长为（）4A.2B.122己知S“为递增的等差数列a｝的前〃项和，且州4=_&»=-4,则=（）5A.4B.8C.-8D.03•首项为负且单调递増的等比数列｛%｝满足2（色+如）=5逐,则如=（）A.-4B.4C.--D.-444.在正方体Aq中,E,F分别是棱AB,码的中点，则与Cf所成角的余弦值是（）A.1B迈CZD.邑34555.—个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）A
2、.2BAC.-D.-33/第6题图俯视图6•若｛%｝满足Q]=*，鉀>l,a；q；]+l=4a；i-2°”则Q]+守+守+•••+身；；2=()A.2016B.竺匕C.—!—D.2015201620167•点A是半径为啲球O外一点"0=2,若M,N是球O—条宜径的两个端点则AM•AN=()A.-lBAC3DA8.有一下四个说法:⑴四边形确定一个平面;⑵共点的三条直线可能确定3个平面；（3）若平面&到四面体的四个顶点的距离相等，则这样的平面有4个；⑷已知点P是两条异面直线/，加外任意一点则过点P有FM又有一条直线与/冲都异面.上述说法中正确的有（）个A.Q
3、BAC.2£）.39.点A,B,C,D在同一球面上,AB=BC=y/2,AC=2,若球的表面积为25—龙,则四面体ABCD体积的最大值是（）4AAB.2C.-D.-3310直角三角形的斜边长为2,则•其内切圆半径的最人值为（）A.近B.V2-1C.2V2R2V2-211.MBC中,若AA3C的面积为—=15°,则？+£=()4cbA.V6B.s/5C.a/3D.V2丿B12.如图,在四棱锥P-A3CD中,ABD是边长为2命的正三角形,CB=CD=2,E为棱的屮点.则直线与平面PBC的位置关系是（）A・平行氏垂直C.相交但不垂直D不能确定13.若一个圆锥的
4、全面积为4龙,则该圆锥的体积的最大值为（A.D.7T14A4BC中,三角形的面积为遵，又竺£=」_,则丄+丄的最大值为（）4cosB2a-bb+la+4A.-B.-C.-D.-443215.在止三棱锥S-ABC中,M是SC的中点，凡AM丄SB,底面边长AB=2血,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是（）A.671BA2ttC327TD.36兀•2?22•2・216.设等差数列｛a｝满足色一cosa?+cos5'cos~%一siireg•siir%二公差"sin（tz4+%），dw（-1,0）,若当且仅当心9时,｛〜｝的前〃项和S“取得最大值，则首项q的范
5、围是（）A.
6、7龙4龙］T5T'317.已知定义在/?上的函数/⑴是奇函数且满足/（亍-x）=/（x）,/（-2）=-3,数列｛%｝满足且H=化+1（其中S“为｛色｝的前〃项和）,W'J/（^）+/（«6）=（）nnA.-3B.-2C.3D.2二，填空题（每题5分，共25分）18.不等式log2（兀$—2兀）＜3的解集是.19.在正四面体A3CD中,E是侧棱4D上的点且=则CE与平面BCD所成角的余弦值是•20.在AABO（已知sin（B+A）+sin（B-A）=3sin2A,He=V7,ZC=-,则AA3C的面积是.21.已知分别是AABC边AB,AC上
7、的点且BQ=2AD,AE=2EC,点—.—.11P是线段DE上任意一点，若AP=xAB+yAC,则一+—的最小值是.兀y22•已知三棱柱ABC-AQG的侧棱垂直于底面,M,N分别为棱BB^B.C,的中点,三点确定的平面将该三棱柱分成体积不相等的两部分，则较小部分与较人部分的体积之比是.三、（每题10分，共40分）23已知AABC满足sinB•（tanA+tanC）=tanA•tanC.⑴求角B的取值范围;（2）若a=l9c=2,求AABC的面积24已知数列｛aj中卫］=1卫卄1=(nwN*).%+3⑴求证:数列｛丄+丄｝是等比数列,并求数列匕｝的通项公式；
8、①2⑵数列他｝满足化=(3"-1)・#厲,月擞列｛仇｝的前以页和为：若不等式(-1)“^9、若不存在，说明理由.23.(1)•••sinB•(tanA+tan
