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《2018高考数学二轮复习每日一题规范练（第二周）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、每日一题规范练(第二周)[题目1](本小题满分12分)已知曰，方分别是内角弭，〃的对边，且bsin少=萌sJIacos/sinB,函数=sin/cosh—sin亏sin2x,x^.0,—.⑴求(2)求函数f(0的值域.解：⑴在△初C中，bsi『/4=Q5臼cos/IsinB,由正眩定理得，sinBsinA=y[3sin弭cosAsinB、十—.sinAr所以tanA——a/3.cosAy又AE(0,H),所以A=~^.(2)由A=~,得/、a/321£z,、1小fx)=^-cos^——sin2%=^^(1+cos2力一才sin2x=1322C0S2/-*sin2x+因为xC[题目2
2、](本小题满分12分)已知数列&｝的前/7项和必且3②+$=4(〃討).(1)证明：｛/｝是等比数列;(2)在禺和之间插入刀个数，使这刀+2个数成等差数列•记插入的刀个数的和为T,求7；的最人值.(1)证明：因为3&+$=4,所以$=4—3玄所以，当心2时，有$-】=4一3乔】，上述两式相减，得/=—3乩+3/»1,即当心2时,—=7,an-4又刀=1时，$1=4—3日1,日i=l.所以&｝是首项为1，公比为［的等比数列.n7(3—刃⑶力一1所以TWA,仏=仏,7；>.£>%・・・189所以7；的最大值为％=%=后.［题冃3］(本小题满分12分)如图，在矩形力册中,DE=,将沿处折
3、到/的位置，使得平面/〃(1)求证：AELBD1；(2)求三棱锥A-BCD'的体积.AB=4,AD=2,E在DC'屯匕且©L平面ABCE.所以RtA^Z^RtAZM^,⑴证明：连接加交处于点0,依题意得历=矿2,所以ZDAE=ZABD,所以"00=90°,所以屈'丄勿，则0B1AE,0D1丄处；又OBC0D'=0,0B,00'在平面画'内.所以处丄平面力妙.又肋'U平面莎〃，所以AELBD'.(2)解：因为平面应//丄平面加怨；由⑴知，0D'丄平面初加，所以加为三棱锥〃的高，在矩形/加中，仙=4,AD=2,DE=、所以〃0=所以__丄Va^BCIX.=Vff■磁=§氐磁Dr&X4X2
4、故三棱锥A-BCD1的体积为婆.［题日4］(本小题满分12分)某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000名员工中随机抽取100名员.工进行调查，得到如下的频率分布直方图：(导学号55410154)(1)试由此图估计该公司员工的月平均工资；(2)该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于4500元的员工属于学徒阶段，没有营销经验，若进行营销将会失败；不低于4500元的员工是具备营销成熟员工，进行营销将会成功.现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分为两层，进行分层抽样，从中抽出5人，在这5人中任选2人进行营销活动.活动中，每位员工若营销成功，将为公
5、司贏得3万元，否则公司将损失1万元，试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大？解：（1）由频率分布直方图估计该公司员工的月平均工资为0.01X10X20+0.01X10X30+0.02X10X40+0.03X10X50+0.02X10X60+0.01X10X70=4700（元）.51（2）抽取比例为而=丽从工资在［1500,4500)区间内抽100X(0.1+0.1+0.2)X击=2人，设这两位员工分别为1，2.从工资在［4500,7500］区间内抽100X(0.3+0.2+0.1)X箱=3人，设这3人员工分别为弭，B,C.从抽111的5人中任选2人，共有10种不同的等可能结果：(
6、1,2),(1,龙,(1,4,仃，0,(2,力)，(2,(2,0，(儿Q,U，0，(B,0・两人营销都成功，公司收入6万元，有三种可能结果(M,(儿。，(〃，0.所以公司收入6万元的概率A=希.两人中有一人营销成功，公司收入2万元，有6种结果(1,巾，(1,(1,0,(2,/!),(2,(2,6).所以公司收入2万元的概率令諾.两人营销都失败，公司损失2万元，有1种结果(1,2),其概率七=令.133因7jW0,力>0)的离心率为*,右焦点为厂，上顶点为〃，且△弭加的面积为*(0为坐标原
7、点).(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆C上的一点，过戶的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点必证明：丨/刃+丨/钏为定值.⑴解：由题意可知：椭圆的离心率e=£=乎，贝'Ja=y［ic.d/由△侧、的面积为S=^XbXc=^f则bc=l,由a=l)+c,解得4=車,Z?=c=l.2v所以椭圆的标准方程为耳+7=1.(2)证明：由(1)知：尸(1,0),以椭圆的短轴为直径的圆的方程为/+/=1,设P(萌cosB,sin“)，且co
