欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:41760074
大小:93.43 KB
页数:6页
时间:2019-09-01
《412定积分概念(共1课时)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题:定积分的概念编写:审定:时间:阅读课本P78—79填空1.定积分的定义:一般地,给定一个在区间[a,b]上的函数y=f(x),将[a,b]区间分成n份.分点为a=x02、••+f(Cn)Axn.如果每次分割后,最大的小区间的长度趋于0,S与S的差也趋于0,此时,S与S同时趋于某一个,我们就称—是函数y=f(x)在区间ab]上的,记作,即.其屮J叫作,a叫作积分的,b叫作积分的,f(x)叫作.2.定积分的几何意义如果在区间[a,b]上函数f(x)连续且恒有,那么定积分M(x)dx表示由直线x=a,x=b(aHb),x轴和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的•3.定积分的性质:(1)Rldx=;(2)fkf(x)dx=(k为常数);(3)血f】(x)±f2(x)]dx=±;(4)gf(x)dx=+(其中a3、4、x3dx=-^,Jjx2dx5、=p£x?dx=普,求:(l)Jo3x3dx;(2)J^6x2dx;(3)f?(3x2—2x3)dx.(C).ji寸1—x?dx=.三、方法归纳四、课后反思四、作业强化课本P81页A・4,5,6课题:定积分的概念编写:审定:时间:【教学目标】1.了解定积分的概念,会用定义求定积分.2.理解定积分的几何意义.3.掌握定积分的基本性质【教学重点】(1)了解定积分的概念,会用定义求定积分.(2)掌握定积分的基本性质且会用性质求积分【教学难点】了解定积分的概念会用定义求定积分.一、导入上一节课我们学习了通过分割、近似替代、求和、逼近思想,求6、曲边梯形的面积。过程复杂,计算量大,今天我们引入一个新的概念定积分,它能帮助我们快速解决曲边梯形的面积问题。二、(学)知识梳理阅读课本P78-80填空1.定积分的定义:一般地,给定一个在区间[a,b]上的函数y=f(x),将[a,b]区间分成n份.分点为a=x07、Xi]上的值最小,设s=f©)Axi+f©)Ax2f(G)Axif(^n)Axn.如果每次分割后,最大的小区间的长度趋于0,S与s的差也趋于0,此时,S与s同时趋于某一个,我们就称A是函数y=f(x)在区间[a,bl上的泄积分,记作仏)lk,即饥1)山=人.其中「叫作积分号_,a叫作积分的下限,b叫作积分的上限—,f(x)叫作被积函数.2.定积分的几何意义如果在区间[a,切上函数f(x)连续且恒有那么定积分俶x)dx表示由直线x=a,x=b(aHb),x轴和曲线y=f(x)所SI成的曲边梯形的面积.3.定积分的性质:(l)£ldx=8、b-a;(2)©kf(x)dx=kJ/(x)6k(k为常数);(3出[fI(x)土f2(x)]dx=你(X)心±J加(兀)血;(4)Ef(x)dx=「:/3dx血(其屮a9、a,b]±,函数f(x)弐时,那么曲边梯形位于x轴的下方(如图①).由于f°,f(gi)WO,故昭鳧卫WO.从而定积分gf(x)dxWO,这时它等于如图所示曲边梯形面积的相反值,即俶x)dx=-S.当f(x)在区间la,b]±有正有负
2、••+f(Cn)Axn.如果每次分割后,最大的小区间的长度趋于0,S与S的差也趋于0,此时,S与S同时趋于某一个,我们就称—是函数y=f(x)在区间ab]上的,记作,即.其屮J叫作,a叫作积分的,b叫作积分的,f(x)叫作.2.定积分的几何意义如果在区间[a,b]上函数f(x)连续且恒有,那么定积分M(x)dx表示由直线x=a,x=b(aHb),x轴和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的•3.定积分的性质:(1)Rldx=;(2)fkf(x)dx=(k为常数);(3)血f】(x)±f2(x)]dx=±;(4)gf(x)dx=+(其中a
3、4、x3dx=-^,Jjx2dx5、=p£x?dx=普,求:(l)Jo3x3dx;(2)J^6x2dx;(3)f?(3x2—2x3)dx.(C).ji寸1—x?dx=.三、方法归纳四、课后反思四、作业强化课本P81页A・4,5,6课题:定积分的概念编写:审定:时间:【教学目标】1.了解定积分的概念,会用定义求定积分.2.理解定积分的几何意义.3.掌握定积分的基本性质【教学重点】(1)了解定积分的概念,会用定义求定积分.(2)掌握定积分的基本性质且会用性质求积分【教学难点】了解定积分的概念会用定义求定积分.一、导入上一节课我们学习了通过分割、近似替代、求和、逼近思想,求6、曲边梯形的面积。过程复杂,计算量大,今天我们引入一个新的概念定积分,它能帮助我们快速解决曲边梯形的面积问题。二、(学)知识梳理阅读课本P78-80填空1.定积分的定义:一般地,给定一个在区间[a,b]上的函数y=f(x),将[a,b]区间分成n份.分点为a=x07、Xi]上的值最小,设s=f©)Axi+f©)Ax2f(G)Axif(^n)Axn.如果每次分割后,最大的小区间的长度趋于0,S与s的差也趋于0,此时,S与s同时趋于某一个,我们就称A是函数y=f(x)在区间[a,bl上的泄积分,记作仏)lk,即饥1)山=人.其中「叫作积分号_,a叫作积分的下限,b叫作积分的上限—,f(x)叫作被积函数.2.定积分的几何意义如果在区间[a,切上函数f(x)连续且恒有那么定积分俶x)dx表示由直线x=a,x=b(aHb),x轴和曲线y=f(x)所SI成的曲边梯形的面积.3.定积分的性质:(l)£ldx=8、b-a;(2)©kf(x)dx=kJ/(x)6k(k为常数);(3出[fI(x)土f2(x)]dx=你(X)心±J加(兀)血;(4)Ef(x)dx=「:/3dx血(其屮a9、a,b]±,函数f(x)弐时,那么曲边梯形位于x轴的下方(如图①).由于f°,f(gi)WO,故昭鳧卫WO.从而定积分gf(x)dxWO,这时它等于如图所示曲边梯形面积的相反值,即俶x)dx=-S.当f(x)在区间la,b]±有正有负
4、x3dx=-^,Jjx2dx
5、=p£x?dx=普,求:(l)Jo3x3dx;(2)J^6x2dx;(3)f?(3x2—2x3)dx.(C).ji寸1—x?dx=.三、方法归纳四、课后反思四、作业强化课本P81页A・4,5,6课题:定积分的概念编写:审定:时间:【教学目标】1.了解定积分的概念,会用定义求定积分.2.理解定积分的几何意义.3.掌握定积分的基本性质【教学重点】(1)了解定积分的概念,会用定义求定积分.(2)掌握定积分的基本性质且会用性质求积分【教学难点】了解定积分的概念会用定义求定积分.一、导入上一节课我们学习了通过分割、近似替代、求和、逼近思想,求
6、曲边梯形的面积。过程复杂,计算量大,今天我们引入一个新的概念定积分,它能帮助我们快速解决曲边梯形的面积问题。二、(学)知识梳理阅读课本P78-80填空1.定积分的定义:一般地,给定一个在区间[a,b]上的函数y=f(x),将[a,b]区间分成n份.分点为a=x07、Xi]上的值最小,设s=f©)Axi+f©)Ax2f(G)Axif(^n)Axn.如果每次分割后,最大的小区间的长度趋于0,S与s的差也趋于0,此时,S与s同时趋于某一个,我们就称A是函数y=f(x)在区间[a,bl上的泄积分,记作仏)lk,即饥1)山=人.其中「叫作积分号_,a叫作积分的下限,b叫作积分的上限—,f(x)叫作被积函数.2.定积分的几何意义如果在区间[a,切上函数f(x)连续且恒有那么定积分俶x)dx表示由直线x=a,x=b(aHb),x轴和曲线y=f(x)所SI成的曲边梯形的面积.3.定积分的性质:(l)£ldx=8、b-a;(2)©kf(x)dx=kJ/(x)6k(k为常数);(3出[fI(x)土f2(x)]dx=你(X)心±J加(兀)血;(4)Ef(x)dx=「:/3dx血(其屮a9、a,b]±,函数f(x)弐时,那么曲边梯形位于x轴的下方(如图①).由于f°,f(gi)WO,故昭鳧卫WO.从而定积分gf(x)dxWO,这时它等于如图所示曲边梯形面积的相反值,即俶x)dx=-S.当f(x)在区间la,b]±有正有负
7、Xi]上的值最小,设s=f©)Axi+f©)Ax2f(G)Axif(^n)Axn.如果每次分割后,最大的小区间的长度趋于0,S与s的差也趋于0,此时,S与s同时趋于某一个,我们就称A是函数y=f(x)在区间[a,bl上的泄积分,记作仏)lk,即饥1)山=人.其中「叫作积分号_,a叫作积分的下限,b叫作积分的上限—,f(x)叫作被积函数.2.定积分的几何意义如果在区间[a,切上函数f(x)连续且恒有那么定积分俶x)dx表示由直线x=a,x=b(aHb),x轴和曲线y=f(x)所SI成的曲边梯形的面积.3.定积分的性质:(l)£ldx=
8、b-a;(2)©kf(x)dx=kJ/(x)6k(k为常数);(3出[fI(x)土f2(x)]dx=你(X)心±J加(兀)血;(4)Ef(x)dx=「:/3dx血(其屮a9、a,b]±,函数f(x)弐时,那么曲边梯形位于x轴的下方(如图①).由于f°,f(gi)WO,故昭鳧卫WO.从而定积分gf(x)dxWO,这时它等于如图所示曲边梯形面积的相反值,即俶x)dx=-S.当f(x)在区间la,b]±有正有负
9、a,b]±,函数f(x)弐时,那么曲边梯形位于x轴的下方(如图①).由于f°,f(gi)WO,故昭鳧卫WO.从而定积分gf(x)dxWO,这时它等于如图所示曲边梯形面积的相反值,即俶x)dx=-S.当f(x)在区间la,b]±有正有负
此文档下载收益归作者所有