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《2018届九年级数学上册第六章反比例函数63反比例函数的应用教案新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：6.3反比例函数的应用•教学目标：一、知识与技能目标：能分析题目中的数量关系，灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。二、过程与方法目标：经历“分析数量一一够建模型一一解决问题”的过程发展分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观目标：从现实情境中抽象出数学问题，建构数学模型，解决问题，培养学生应用数学知识解决问题的能力，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.•重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.难点：从实际问题中抽象数学问题，寻找变量之间的关系，建立数学模型.•教学流程：一、复习导入反比例函数丿=色的图象是什么样的？它有什么性质？X课
2、堂展示1:双曲线(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三彖限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.新课导入：我们学习反比例函数有什么用呢?二、新知探究探究1：某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板而积SGi?)的变化，人和木板对地而的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板
3、对湿地地面的压力合汁600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面枳为0.2〃时,压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系，作出相应函数的图象(作在课本148页的图上)(1)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流.解析：当人和木板対湿地的压力一定时，木板面积越大，人和木板对•地面的压强越小，木板面积越小，人和木板对地面的压强越大.解析：(1)由P=—得P=型一(S>0)P是S的反比例函数，因为给sSs一个值，P都有唯一一个值与之对应，根据反比例函数定
4、义，P是S的反比例函数.(2)解析：当S=0.2m2时,P二聖?=3000(Pa)当木板面积为0.2*时,压强是3000Pa.0.2⑶解析：当PW6000时，把P二6000代入解析式p=色上2所以S=600=0.1所以S2更_二0.1叶)所以木板面积至少要o.1mlp/pa60006000(4)注意：只需在第一象限作出函数的图象.因为S>0.(5)问题⑵是己知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标；问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范I韦I.实际上这些点都在直线P二6000下方的图象上.做一做：1
5、、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流1(A)与电阻R(Q)之I'可的函数关系如图所示(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解析：(1)解:因为电流I与电压U之间的关系为IR二U(U为定值)，把图象上的点A的坐标(9,4)代入，得U二36.所以蓄电池的电压U二36V.这一函数的表达式为：/=QJ(2)当IW10A时，代入I=—解得RM3.6(Q).所以可变电阻应不小于3.6Q.探究2如下图，正比例函数y=k】x的图象与反比例函数y=“的图象
6、相交于A,B两点，其中点A的坐标为(巧，2^3)•(1)分别写岀这两个函数的表达式；(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的？与同伴交流?解析：解：⑴把A点坐标(7L2®.分别代入y*x,和y=且得:X解得ki=2.k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x,和y二°Xy=2x(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解•(6y=一解得X二土-V3x=->/3,y=-2V3所以B((-V3,-2V3)典例探究：例题：1.某蓄水池的排水管每时排水8加J6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是?(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(加那么将满
7、池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系；(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为?(5)已知排水管的最大排水量为每时12加彳，那么最少时间可将满池水全部排空？解析：(1)6X8=48m(2)解析:Q越大,排完所用的时间t越小;6x848(3)t=——=——qq48(4)解析：当t=4时，q二一厂二12,所以要在4h内将满池水排空，那么每时的4排水量至少为12加3248(5)解析：当q=12m3时，代入解析式t=—=4,所以最少4小时可将满池水全部排尝试应用1.一个水池装水12廐如果从水管中每小时流出x(n?
8、)的水,经过y(h)可以把水放完,那么y与x的函数关系式是,自变量x的取值范圉是.2.长方形的面积为60cm
