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1、不等式与极坐标参数方程1.已知直线/的参数方程为参数(/为参数)，以处标原点为极点，X轴的止半轴为极轴建立极处标系，曲线C的极坐标方程为p2cos20=4^0>0?〒<&<¥)，则直线/与曲线C的交点的极坐标为.2.在平而直角坐标系兀5屮，以原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线G的极坐标方程为〃(cos0+sin0)=—2,曲线C2的参数方程为｛'厂(『为参数)，则G与0=2血C2交点的直角坐标为・3.在直角坐标系屮，以。为极点，x轴的止半轴为极轴建立极坐标系.已知直线/的极坐C1x=t_?标方程为“(sin0—3cos0)=0,曲线
2、C的参数方程为<】(/为参数)，/与C相交于B两点，则AB=714.在极坐标系中，恻p=8sin0上的点到直线<9=7(p^R)距离的最大值是5.在极坐标系屮，点(2,到直线“(cos0+逅sin0)=6的距离为.6.已知直线/的极坐标方程为2psin(&,则点/点A的极坐标为A到直线/的距离为7.已知在平面直角坐标系xOy中，经过点(0,边川斜率为丘的直线/与曲线C：fx=V2cos0,10是参数)有两个不同的交点F和0,则丘的取值范围为Lv=sin9&在直角坐标系刃乃中，直线C)：x=-2,
3、S
4、C2：(x-l)2+(y-2)2=l,以坐标
5、原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1，C2的极坐标方程;兀(2)若直线C3的极坐标方程为0=-(p^R),设C2与C3的交点为M,N,求gMN的面积.9.在直角坐标系x©屮，直线/的参数方程为(f为参数).以原点为极点,兀轴正半轴为极轴建立极朋标系，OC的极朋标方程为p=2苗sin6.(1)写LLIOC的直角处标方程；(2)P为直线/上一动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标.[x=l+3cos10.在平面直角处标系X。中，圆C的参数方程为$(/为参数).在极朋标系I]=—2+3sint(与平而直角坐标系取相同的长度单位
6、，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴)中,直线/的方程为寸ipsin(&—f)=加伽GR).①求圆C的普通方程及直线/的直角处标方程；②设圆心C到直线/的距离等于2,求加的值.C—rcosa,(f为参数，洋0),其中0<«<71,在以0为极—rsina点，X轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：“=2sin",曲线C3：”=2、/亍COS0.(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若qljC2相交于点CiLjC3相交于点B,求凶冈的最大值.12.已知
7、员
8、C的极坐标方程为p2+2^/2psin(4=0,求
9、员IC的半径.15•设函数f(x)=
10、x—l+x—a.⑴若67=—1,解不等式./(x)>3;(2)如果xeR,f[x)>2f求a的取值范围.16.已知函数f(x)=x—a.(1)若不等式/(x)S3的解集为M-lm对一切实数X恒成立，求实数必的取值范围.17.设函数^x)=x-a+2x，其屮a>0.⑴当a=2时，求不等式/(x)>2r+1的解集；(2)若兀G(—2,+8)时,恒有/x)>0,求a的取值范围.1&已知./W=
11、ax+l
12、(dWR),不等式/x)<3的解集为{x~213、值；⑵若fx—岁肖M恒成立，求丘的取值范围.19.已知一次函数f(x)=ax—2.⑴当。=3时，解不等式lAx)
14、<4；⑵解关于x的不等式l/(x)
15、<4；⑶若不等式1/WIS3对任意xW[0,1]恒成立，求实数a的取值范I韦I.3x~v=0,.解得I产-xx=4(2，2/7=f+7参考答案1.【答案】(2,兀)【解析】直线/的直角坐标方程为y=x+2,由p2cos20=4得p2(cos20—sin2<9)=4,直角坐标方程为/—/=4,把y=x+2代入双曲线方程解得x=—2,因此交点为(一2,0),其极坐标为(2,71).2.【答案】(2,-4
16、)【解析】・・•曲线G的极坐标方程为“(cos0+sin&)=一2,・・・曲线G的直角坐标方程为兀+尹x==一2.曲线C2的参数方程为'厂(/为参数)，则其直角坐标方程为?=8x,联立y=2逅x+y=-2,]r解得x=2,y=—49即Cl,C2的交点坐标为(2,—4).1/=8%,3.【答案】2V5【解析】直线/的极坐标方程“(sin&—3cos&)=0化为直角坐标方程为3x-y=0,曲线C的C1x参数方程5两式经过平方相减，化为普通方程为r-x2=4,联立crcc兀【解析】圆p=8sin0化为直角坐标方程为疋+尹2_8尹=(),即兀2+©—4)2
17、=6直线0=~(peR)化为直角处标方程为y=、px,结合图形知圆上的点到直线的最大距离可转化为圆心到直线的距离再加上半径
