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《江西省抚州市崇仁县巴山镇2018届九年级数学上学期第一次月考试题北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年崇仁九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.方程2x2-6x-5二0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.6、2、5B.2、-6、5C.2、-6、-5D.-2、6、52.用配方法解方程x*4x・1=0,下列配方结果正确的是（）A.（x+2）2=5B.（x+2）彳二1C.（x・2）2=1D.（x・2）2=53.—元二次方程x?・2x・3二0的两根分别是Xi、X2,则X1+X2的值是（）A.3B.2C.-3D.-24.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角
2、线平分一组对角5.下列说法正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6.如图，在口ABCD中，对角线AC丄AB,0为AC的中点，经过点0的直线交AD于E,交BC于F,连结AF、CE,现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①0E二0A；②EF±AC；③AF平分ZBAC；④E为AD屮点.正确的有（）个.EBFCA.1B.2C・3D.4二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.已知关于x的方程x2・2x+m二0有两个相等的实数根，则m的值是・&
3、菱形的对角线长分别为6和8,则此菱形的面积为.2_?9.方程（m-2）x+（3m）x—2二0是一元二次方程，贝m二.9.矩形ABCD的两条对角线相交于0,ZA0D=120°,AB二3cm,则BD二cm.10.写岀以4,-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是12.如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO.,再以BE为对角线作第三个正方形EFB02,如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn二・三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.①解方程：(x-1)M.②解方程：x2+2x-3-0.14.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=
4、0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.15•如图,矩形ABCD的对角线相交于点0,DE//AC,CE//BD.求证：四边形0CED是菱形.16•如图，在正方形八BCD中，点E,F分别在边BC,CD上，AE,BF交于点0,ZA0F二90。.求证:BE二CF.EB17.如图，菱形ABCD中,AE丄BC于点E,BE=CE,AD二4cm.（1）求菱形ABCD的各角的度数；（2）求AE的长.四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18.如图，在ZABC中，DE分别是AB,AC的中点，BE二2DE,延长DE到点F,使得EF二BE,连CF（1）求证：四边形BCFE是菱形;19.关于x
5、的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；(2)若Xi,X2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且Xi2+xz2=8,求m的值.20.已知：如图，在中，AB=AC,AD丄BC,垂足为点D,AN是△ABC外角ZCAM的平分线，CE丄AN,垂足为点E,(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当AABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.21.如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.(部分参考数据:32*1024,52*2704
6、,48—2304)五、(本大题10分)22.阅读下列材料:问题：已知方程x2+x-1-0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.解：设所求方程的根为y,则尸2x,所以x二，把x二,曲已知方程,yy得(2)2+2-1=0.化简，得y2+2y-4=0,2y2故所求方程为『+2y・4二0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”・请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）己知方程x2+2x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为;（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0QH0）有两
7、个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.六、（本大题12分）23.如图，在正方形ABCD«
8、>,点E、点F分别在边BC、DC±,BE二DF,ZEAF二60°.（1）若AE=2,求EC的长；(2)若点G在DC上，且ZAGC=120°,求证：AG二EG+FG.B2017-2018学年崇仁一中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.方程2x2-6x-5二0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（
