抚州市崇仁县巴山镇2018届九年级数学上第一次月考试题附答案

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1、-2017-2018学年崇仁九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）A．6、2、5B．2、﹣6、5C．2、﹣6、﹣5D．﹣2、6、52.用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是（）A．（x+2）2=5B．（x+2）2=1C．（x﹣2）2=1D．（x﹣2）2=53.一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（）A．3B．2C．﹣3D．﹣24.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A．对角线互相

2、平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角5.下列说法正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的菱形是正方形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6.如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E，交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①OE=OA；②EF⊥AC；③AF平分∠BAC；④E为AD中点．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共

3、18分）7.已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是　　．8.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为．9.方程是一元二次方程，则m=．10.矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=3cm，则BD=　　cm．11.写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是．-12.如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.①解方

4、程：（x﹣1）2=4．②解方程：x2+2x﹣3=0．14.已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．15.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．16.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BE=CF．21世纪教育网版权所有-17.如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm．（1）求菱形ABCD的各角的度数；（2）求AE的长．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32

5、分）18.如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．19.关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．-20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，【版权所有：21教育】（1）

6、求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．21.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）五、（本大题10分）22.阅读下列材料：问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．-解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，得（）2+﹣1=0．化简，得y2+2y﹣

7、4=0，故所求方程为y2+2y﹣4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为；（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．【来源：21·世纪·教育·网】六、（本大题12分）23.如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE=DF，∠EAF=60°．

8、（1）若AE=2，求EC的长；（2）若点G在DC上，且∠AGC=120°，求证：AG=EG+FG．-2017-2018学年崇仁一中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析