江西省抚州市崇仁县2018届九年级数学上学期第一次月考试题北师大版

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1、江西省抚州市崇仁县2018届九年级数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1、一元二次方程#・2x・3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.1,2,・3B.1,・2,3C.1,2,3-D.1,・2,・・32、方程F=2x的根是（）A、x=2B、x=0C、%]=0,x2=2D、兀]=0,x2=-23、在菱形ABCD中，两条对角线长AC=6,BD二8,则此菱形的边长为

2、（）A、5B、6C、8D、104、用配方法解一元二次方程2x—5=0,其中变形正确的是（）A、（兀+1）2=6B>（x—I）2=6C、（兀+2尸=9D、（x—2）2=95.等腰三角形两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为（）A.12B.12或9C.9D.76.如图，点P是矩形ABCD的边上一动点,矩形两边长A氏BC长分别为3和4,那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（[2C、24y）D、不确定P二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填入答题卡的位置）7、当

3、方程（加一1）#宀一（加+1）兀一2二0是关于x—元二次方程吋，加的值8、在AABC中，ZACB=90°,D为AB的中点，AB=10,则cd=。9、若兀=一1是关于x的一元二次方程/+呛一5=0的一个根，则m二.10.若Xi,X2是一元二次方程x2-5x+6二0的两个根，则X1+X2的值是11、AC是边长为1的正方形ABCD对角线，E.是AC上一点，连结BE,若ZEBC二22.5°,则CE长是。12、如图正方形昇妙的边长为4・，芒为比上的一点，BE,尸为〃〃上的一点，A&2,P为胚上一第11题图第

4、12题图三、解答题（本大题共有5小题，共30分，请在答题卡相应位置作答）13.（6分）用适当的方法解下列方程：（1）,+2若0（2）2x-x-3=014.（6分））已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：ZAEF=ZAFE.15.（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点0,ZA0D=60°,AB=2^2AE丄BD于点E,求0E的长.16、（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,BE〃AC,CE〃DB.求证：四边形OBEC是矩形.17.

5、（6分）已知关于x的一元二次方程/—6x—护=0做为常数）.(1)求证：方程有两个不相等的实数根;(2)设兀

6、、兀2为方程的两个实数根，且兀1+2/14，试求出方程的两个实数根和w的值.四、解答题(本大题共有4小题，共32分，请在答题卡相应位置作答)17.(8分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.18.(8分)如图，己知点〃在的虑边上，DE//AC交AB于E,DF//A

7、B交化于人(1)求证:A&DF.(2)若力〃平分ABAC,试判断四边形月砂的形状，并说明理由.⑵上的点，AE=CF,连接倂；BF,EF19.(8分)如图所示，在矩形必⑦屮，E,尸分别是边肋,与对角线/1C交于点0,HBE=BF,上BEF=2乙BAC.(1)求证：OE=0F；(2)若BC=2也,求血?的长.20.(8分)如图，正方形ABCD的边长为3,E,F分别是AB,BC边上的点，且ZED245。.将ADAE绕点D逆时针旋转90°,得到ZDCM.(1)求证：EF=FM；(2)当AE二1时，求EF

8、的长.五、解答题（本大题共有1小题，共10分，请在答题卡相应位置作答）17.已知:如图，在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论;四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）.六、解答题（本大题共有1小题，共12分，请在答题卡相应位置作答）18.以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分別为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH。HHH1）（E

9、2）（S3）（1）如图1,当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2,当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）（2）如图3,当四边形ABCD为一般平行以边形时，设ZADC=a°（0°