七年级第二学期《整式的乘除》教案(平方差公式、完全平方公式)

《七年级第二学期《整式的乘除》教案(平方差公式、完全平方公式)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、§A7Z年方差公式(一丿你能用简便方法计算下列各题吗？(1)2001x1999；(2)992-1做一做：计算下列各题：(1)U+2)U-2)；(2)(1+3°)(1—3&)；(3)(x+5y)(x—5y)；(4)(y+3z)(y—3z).观察以上算式，你发现什么规律？运算出结果，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现？上述规律用符号表示为：(a+b)(a—b)=cT—b2其中°,方可以表示任意的数，也可以表示代表数的单项式、多项式.利用多项式与多项式相乘的运算法则「J以对规律进行证明，即(q+Z?)(q—b)=a2—ab+ab—b2=a2—/?2我们把⑺+历⑺一历二/一沪叫做平方差公

2、式.用语言描述这个公式，即为两数和与差的积，等于它们的平方差.【俐麵徘解】［例1］(1)下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是()A.(x+l)(l+兀)B.(丄a+b)(b—丄a)C.(—a+b)(a—b)22D.(x2-y)(W)E.(~a~b)(a-b)F.(c2一J2)(^+c2)⑵利用平方差公式计算：(5+6x)(5—6x)；(x—2y)(兀+2y):(—"计〃)(一加一n).［例2］利用平方差公式计算:⑴(一存一y)(—存+y);(2)仙+8)仙一8)；(3)(加+m)(加一町+3,・[例4]计算:(l)(b—2)(/+4)(b+2)；(2)[2/-(d+b)(a-b)

3、][(c-q)(q+c)+(—c+b)(c+b)]［例5］计算：⑴行+細冷+訓(2)(“i卄(3)(®g)209y2)2利用平方差公式计算必须注意以下儿点：⑴公式中的字母d、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式.(1)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式.(2)冇些多项式与多项式的乘法表面上不能应川公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式.【瞪堂休司】1、计算:(l)(a+2)(a-2)；(2)(3a+2b)(3a~2b)；(3)(_兀+1)(_兀_1)；(4)(一4奸3)(—4比一3)・2、把下图左框里的整式分别乘(o+b),所得的积写在右框相

4、应的位置上.平方差公式即(a+b)(a—b)=a2~b2.应用这个公式要明口公式的特征：⑴左边为两个数的和与差的积；(2)右边为两个数的平方差.§172年方差公式(二丿h比较上而两个图形中阴影部分的而积，你发现了什么?想一想:(1)计算F列各组算式，并观察它们的特点7x9=Jllxl3=J79x81='8x8=

5、12xi2=(80x80=7J»(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？(3)请你川字母表示这一规律，你能说明它的止确性吗?【例麵讲解】［例3］用平方差公式计算:(1)103x97(2)118x122［例4］计算:(1)/(比)@一仍+局2；(2)(2x_5)(2x+5)_2

6、x(2x_3).［例5］公式的逆用:(1)(x+y)2-(x-y)2(2)252-2421、计算：(1)704x696；(2)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(%-1)；(3)%(x-l)-(x—丄)(x+丄)2、解方程：(2x+l)(2x—1)+3优+2)(兀一2)=(7x+l)(x—1)3、选择题⑴在下列多项式的乘法屮，不能用平方差公式计算的是()A.(—a—b)(a—b)B.(c2—d')(护+c?)C.Q?—y'xT+y')D.(加一/?)(—tn+n)⑵用平方差公式计算优一1)(兀+1)(/+1)结果正确的是()A./-1B.x4+1C.(x-l)4D.(x+1)4(3

7、)下列各式中，结果是a1-36b2的是()A.(—6b+a)(—6b~a)B.(—6b+ci)(6b—a)C.(g+4/?)(q—4b)D.(—6Z?—a)(6b—a)4、填空题(4)(5x+3y)・()=25“一9/(5)(一0.2x~0Ay)()=0」6/一0.04”(6)(-

8、x-lly)(戶一尹+121b(7)若(一7m+A)(4n+B)=16n2—49m2,则A=,B=.5、计算：(8)(2?+3)，)(3)，—*)；(9)9一5)9一2)9+2)9+5)；(10)(r^4)(^-4)-(^+2)-(^-3).6^已知x2—2x=2,将(%—1)2+(x+3)(x_3)+(

9、x_3)(x_1)先化简，再求值.7、探索规律，观察下列顺序排列的等式:9x0+1=19x1+2=119x2+3=219x3+4=319x4+5=41猜想：笫n个等式⑺为正整数)应为§7，£7宪全年方公式(一丿去年，一位老农在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验皿，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大.今年，乂一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验山，种植