湖北省天门杭州华泰中学八年级数学下册1712《勾股定理的应用》导学案

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1、17.1.2《勾股定理的应用》导学案学习目标在己完成的内容或题号后的插号内划“在线测学典例解析当堂测评1.运用勾股定理求线段长并解决实际问题.（重点）1()2()3()4()5()例1()例2(>例3()例4()1()2()3()4()5()6()7()8()2.会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点，并会运用勾股定理解决相应的折叠问题.（难点）学习资源：导学案、微课《勾股定理与面积法》、《勾股定理的应用》、网络平台答疑、讨论活动等.组别学号姓名第一段一自学质疑（第1课时》【环节一】自主学习一一明确目标自学教材（30分钟）1.目标导学在预习的过稈中，明确本节的学习内容与目标

2、，注意任务的要求和时间的分配，重在理解,积极参与自主探究，提高学习效率.2.教材自学（时间：8分钟）独立认真预习课本P25-27页的内容，弄清:（1）利用勾股泄理解决实际问题的一般步骤是什么？（2）如何利用勾股定理在数轴上表示无理数？（3）自学课本P25例1和例2.（如果课后配有练习则还要完成课本对应习题）3.资源助学（时间：12分钟〉观看微课《勾股定理与面积法》、《勾股定理的应用》（或其它资源：课件、文本资料等），弄清:（1）利用勾股定理解决实际问题的一般步骤及如何利用勾股定理在数轴上表示无理数.（2）对有疑惑的地方可暂停后思考或回看.1.合作互学（时间：10分钟）组内

3、结对检测互查以下问题：（1）归纳：利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：①读懂题意，分析已知与未知间的关系；②构造直角三角•形；③利用等列方程；④解决实际问题.（2）你能在数轴上表示出血的点吗？-血呢？归纳：利用勾股定理表示无理数的方法:①利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.②以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是无理数，在原点右边的点表示是无理数.【环节二】自学检测-一在线测学质疑思学（15分钟〉1•在线测学（时间:10分钟〉先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答案，对照正确答案，对错题

4、进行反思.1.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一-棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB二2米，则树高为（）A.米B.米C.（）米D.3米2.如图，点A在以0为原点的数轴上，0八的长度为3,以0A为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作RtAOAB,若以0为圆心，0B为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（）A.3.5B.C.±D.±B第1题图第2题图3.如图，在RtAABC中，ZBAC二90°,ZABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知DC=8,AD二4,则图中长为4的线段有（）A.4条B.3条C.2条D.1条4.如

5、图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路稈是（）A.15dmB.20dmC.25dmD.30dm第3题图第4题图1.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）..A.8XB.10米C.12米D.14米2•总结反思（时间：5分钟〉把你在本次课程学习川的困惑与建议如实填写在下面，与组内同学交流后，以小组为单位整理好后拍照上传.第二段--训练展示（第2课时〉

6、【环节三】自展提升-一合作探究展示交流1.基础过关：（时间：7分钟）（1）根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题.（2）交流小结：运用勾股定理解决实际问题的步骤是什么？2.典例解析：（时间20分钟〉例1・在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗?例3.如图，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm,BC二10cm,求EC的长.例2.如图，数轴上点A所表示的数为a,求a的值.-3-2-101入23学法指导：折叠问题中结合勾股定理求线段长的方法：（1

7、）设一条未知线段的长为x（—般设所求线段的长为x）;（2）用已知线数或含x的代数式表示出其他线段长；（3）在一个直角三角形中应用勾股定理列出一个关于x的方程；（4）解这个方程，从而求出所求线段长.DEC例4.有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米（已知油罐的底面半径是2m,高AB是5m,兀取3）?学法指导：立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路线.BA【环节四】自评巩固-一自主测评反思矫正1.当堂测评：（时间：W分钟