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1、2018学年广东省河源市龙川县车田中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）过点P（0,5）,且在两坐标轴上的截距相等的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条2.（5分）在正方体ABCD-AiBiCiDi屮，若E是BQi的屮点，则直线BE垂直于（）A.ACB.BDC.A]DD.A]Dj3.（5分）若育•线a与平面a垂直，那么平面a与育线a平行的直线有（）A.0条B.0条或无数条C.无数条D.不确定4.（5分）过点（3,2）,且平行于直线x・2y+
2、3=0（）A.x-2y+7=0B.2x+y-8=0C.x-2y+l=0D.2x+y-5=05.（5分）下列各组中两条直线平行的有几组（）x+y-11=03x-4y-4=02x-5y-7=03x-4y-6=0x+3y-18=06x-8y-8=06x・15y-28=09x-12y-6=0.A.0组B.1组C・2组D.3组6.(5分)圆心为(-1,1),半径为2的圆的方程是()A.(x-1)2+(y+1)2=2B・(x+1)2+(y-1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=4D.(x+1)2+(y-1)2=47.(5分)方程x2+y2+2x+2y-m=0,表示
3、一个圆，则m的取值范围()A.m2-2B・mW-2C.m<-2D.m>-2&（5分）一个圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长：宽=2：1,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）A1+4兀b1+4兀或]+兀c1+兀d1+4兀或]+兀•4兀*4K兀°兀°2兀-兀二、填空题：本大题共6小题.每小题5分，满分30分.9.（5分）已知PD垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PB1AC平行四边形ABCD一定是•10.（5分）湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰而上留下了一个直径为6cm,深为lcm的空穴，则该半径是cm,表面积是cm2.・11.（5分）直线y+V3
4、x+l=0的倾斜角为・12.（5分）由点P（1,1）发出光线射到直线x+y=-l±,反射后过点Q（2,3）,则反射光线所在直线的一般方程为・13・（5分）经过两条直线2x+y+2二0和2x・y+2二0的交点，且垂直于直线x+y二0的直线方程为.14.（5分）如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD丄底面ABCD,给出下列结论：①AC丄SB；②AB〃平面SCD；③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；④AC丄SO；⑤AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角其中，正确结论的序号是・三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、
5、证明过程和演算步骤.15・（12分）已知一个圆柱的侧面展开图是边长为6ti和8兀的矩形，求该圆柱的表面积.16.（13分）方程x2+y2+2x+2y+m2=0表示一个圆，求m的取值范围.17.（13分）轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球，若圆锥的底面半径为2,求球的体积.18.（14分）在三棱锥P-ABC中，平面PBC丄平面ABC,AB=AC,E,F分别为BC,BP的中点,求证：（1）肓线EF〃平面PAC；(2)平面AEF±平面PBC.16.（14分）已知直线I平行于直线3x・4y+28二0,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为12,求直线I的方程.17.
6、（14分）已知两条直线H：x+m2y+3=0,l2：（m-4）x+12my+9m=0,当m何值吋，I】与J（1）相交；（2）平行；（3）重合.2018学年广东省河源市龙川县车田中学高二（±）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）过点P（0,5）,且在两坐标轴上的截距相等的直线有（）A.1条B.2条C.3条D・4条【解答】解：•・•过点P（0,5）,・・・直线的纵截距为5,・・•直线在两坐标轴上的截距和等，・・・横截距也为5,・・・所求直线的方
7、程为
8、■岸二1，即x+y-5=0,故选：A.2.（5分）在正方体ABCD・AiBxCiDi中，若E是BQi的中点，则直线BE垂直于（）A.ACB.BDC.A]DD.AiDi【解答】解：在正方体ABCD-AiBADi中,・.・AC丄平面DBBQi，直线BEu平面DBBQi，AAC丄BE.故选：A.3.（5分）若直线a与平面a垂直，那么平面a与直线a平行的直线有（）A.0条B.0条或无数条C.无数条D.不确定【解答】解：因为肓线a与平面a垂直，假设直线bea,则a丄b,得到平面a与肓线a平行的直线不存在；所以有0条；故选：A.4.（5分）过点（3,2）,且平行
9、于直线x-2y+3=0（）A.x-2y+7=0B・2x+y-8=0
