人教版数学高中必修4知识点整理资料

《人教版数学高中必修4知识点整理资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学必修4知识点2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：，，．8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，．9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标

2、是，它与原点的距离是，则，，．10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．PvxyAOMT11、三角函数线：，，．12、同角三角函数的基本关系：，；．13、三角函数的诱导公式：可用十个字概括为“奇变偶不变，符号看象限”诱导公式一：，，其中诱导公式二：；诱导公式三：；诱导公式四：；诱导公式五：；4－Sin－sinsin－sin－sinsincosCoscos－cos－coscoscossin（1）要化的角的形式为（为常整数）；（2）sin(kπ+α)=(－1)ksinα；cos(kπ+α)=(

3、－1)kcosα(k∈Z)；（3）；。14、由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y＝sinx的图象向左(＞0)或向右(＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的图象。途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。先

4、将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0)，再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象。15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：图象定义域值域[-1,1][-1,1]R最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上增；在上减在上增；在上减在上是增函数．4对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴函数的性质：①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：．16、向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点

5、．⑶三角形不等式：．⑷运算性质：①交换律：；②结合律：；③．⑸坐标运算：设，，则．17、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量．⑵坐标运算：设，，则．设、两点的坐标分别为，，则．18、向量数乘运算：⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．①；②当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，．⑵运算律：①；②；③．⑶坐标运算：设，则．19、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．20、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对

6、于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）21、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点4的坐标是．22、平面向量的数量积：⑴．零向量与任一向量的数量积为．⑵性质：设和都是非零向量，则①．②当与同向时，；当与反向时，；或．③．⑶运算律：①；②；③．⑷坐标运算：设两个非零向量，，则．若，则，或．设，，则．设、都是非零向量，，，是与的夹角，则．23、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸（）；⑹（）．24、二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴⑵（，）．⑶25、，其中

7、．4