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1、浙江省台州市10-11学年高二下学期期末质量评估试题数学理.2011.7命题：李建明（台州一中）汤香花（台州一中）审题：陈军杰（温岭中学）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.下列抛物线中，开口最小的是A.y1=~xB.y2=xC.y2=2xD.y2=4x2.复数z=(a-l)+i(aeR)是纯虚数，则土二a-iA.-1B.1C.-iD.i3.在空间直角坐标系中,A(3,3,O),B(O,O,1)，点P(aXc)在直线AB上,则I1.2clc2A.a=l，c=—
2、B.a=l,c=—C.a=2,c=—D.a=2.c=—33334.若曲线y=/在兀=1处的切线与直线2x+my+=0垂直，则加二22A.—B・2幺C・D.—ee5.在四棱柱ABCD-A.B^D,中，底面是正方形，侧棱垂直于底面，若〃妫=近AB，则C%与AB所成的角的大小为A.30°B.45°C.60°D.90°226.若双曲线—-^=i的右焦点与抛物线/=12%的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为m3A.%±V3y=0B.45x±v=0C・%±=0D.^2x±y=07.若兀y均为实数,贝是=＞）或yy”的A.充分不必要条件B.必要
3、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在棱长都为2的直三棱柱ABC-人妨G中，线段AB】与侧ihiACC^所成角的正弦值为A.V22C.D.V649.•下列各坐标系屮是一个函数与其导函数的图象，其屮一定错误的是9Yo7上C.1的焦点为片，佗，点M在该椭圆上，且MF2=0,则点M到y轴的距离为A2V32V673"匚A•B・C・D•Q'323311.在平行六面体ABCD-B}C}D}中，ABAD=AAD=AA.AB=60°,AB=AD=AAl=2.则对角线冋Z)的长度为A.2a/6B.4C.2a/3D.2V212.设a>
4、0为常数，点片，巧的坐标分别是(―亿0),@,0),动点M(x,刃()，")与好,笃连线的斜率Z积为定值久，若点M的轨迹是离心率为循的双曲线(去掉双曲线的两个顶点)，则2的值为A.2B.-2C.3D.V313.直线Z经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交TA,B两点，以线段AB为直径的圆截y轴所得到的弦长为4,则圆的半径为57A.2B・—C・3D・—2214.广(兀)是函数f(x)=-x3-mx24-(zn2-l)x+n的导函数，若函数y=f[f'(x)]在区间[%加+1]上单调递减，则•实数加的取值范围是A.[-1,0]B.[
5、0,1]C.[-1,1]D.R二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分).JT15.已知函数/(x)=sinx—x，其导函数为广(x),则/'(—)=▲•316.已知空间四边形OABC，点分别为OA^BC的中点，且OA=ci.OB=b,OC.=cf用久3,0表示顾，则顾二▲.17.设面积为S的平面四边形的第，条边的边长记为％(i=l,2,3,4),P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为勺，若瞥守晋二扌*则£(如二書.1=1类比上述结论，休积为V的三棱锥的第i个面的面积记为5(7=123,4),Q是该三棱锥内的任意一
6、点，Q点到第i个面的距离记为比・,则相应的正确命题是：若半=¥=卜魯*则▲.18.若函数/(x)=%3-3x在区间3_5卫)上有最大值，则实数a的取值范围是一▲.19.已知椭圆C：戸+討=l(a〉0,b>0),耳,⑪是椭圆C的两个焦点，若点P是椭圆上一点，满足
7、PF2HF{F21,且瑪到直线P片的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆C的离心率为▲•20.已知函数/(x)=(%+1)(%+2)(x+3)■••(x+/?)(«>2,«GTV*),其导函数为广(劝，设的=2黑，则g(l°°)=•丿(一2)三、解答题(本大题共5题，共40分.解答应
8、写出文字说明、证明过程或演算步骤)•21.(本题满分6分)22设命题P:方程——=1表示双曲线：a1-a命题q：“函数/(力=+一4仮在(1,+8)上单调递增”.若“［八q"为真，“p八q”为假，求实数a的取值范围.11.(本题满分8分〉在函数列｛fH(%)｝中，f(兀)=产，化+fn(AW)•1+兀(I)求f2(x),f3(x)；(II)试猜想九(无)的解析式，并用数学归纳法证明.•23.(本题满分8分)如图甲，直角梯形ABCD中，AB//CD,ZDAB旦,点M.N分别在上，2且MN丄AB,MC丄CB,MC=BC=2迈,现将梯
9、形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙).CI)求证：ABH平面DNC；(II)当DN的长为何值时，二面角D-BC-N的大小为冬？(本题满分10分)24.(本题满分8分)如图，抛物线C的顶点在原点，对称轴是尢轴
