解一元一次方程去括号去分母学案

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1、解一元一次方程去括号与去分母学案【学习目标】1・利用去括号，去分母的方法解一元一次方程2.培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力【重点】去括号，去分母解一元一次方程【难点】利用恰当的方法解一元一次方程一、学前准备1、去括号的法则：,依据是2、解方程：5兀一3二4兀+15二、学习新知(—)去括号例1:某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电x-2000度；上半年共用6x度，下半年共用电6(x-2000)度。根^据全年用

2、电15万度，列出方程：6x+6(x-2000)=150000o(这个方程与前面学的相比较多了,该怎么做？你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加•a(b+c)=ab+ac,注意别忘了符号！要解6x+6(x-2000)=150000,需利用整式加减的去括号法则)所以，去括号，移项，得合并同类项，得系数化成1,得得6x+6x-12000=1500006x-6x=150000+1200012x=162000X=13500答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.例2.解方程：3-(4x-3)=7解：去括号，

3、得3-4x+3=7移项，得-4x=7-3-3合并同类项，得一4兀=1系数化成1,得X=-—讨论：解一元一次方程的步麋是什么？总结(1)(2)(3)(4)练习：1•解下列方程⑶2(2x-l)=l-(3-x);(4)2(x-l)-(x一3)=2(1.5x-2.5)2.下列变形对吗？若不对，请说甲理由，并改正:解方程3-2(0.2%4-1)=—x去括号，得3-0.4x+2=0.2x5移项，得-Q4x+0・2x=—3—2合并同类项，得一0・2^=—5两边同除以-0.2得x=253、(1)3(兀一2)+1=兀一(2兀一1)(2)4一3(2-x)=5x(3)3(x-2)=2-5(x

4、-2)(4)2(x+3)-5(l-x)=3(x-l)(二)去分母如何去分母？依据是什么？例乂解方程卫±1_2=弘一2_2兀+32105解：去分母，得5(3z+1)-10x2=(3z-2)-2(lx+3)(利用等式的性质2,等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数)去括号移项合并同类项系数化为115x+5-20=3x-2-4x-615才-3x+4t=-2-6-5+2016/=77x-——16练习：解方程3工+兰二^=3_比丄23挑战中考题:解关于兀的方程加兀一丄〃"2=x-n+—42注：对ax=b型的字母系数的方程讨论如下：(1)：0工0时，方程ax=b有唯一解，x=—;a(

5、2)：a=0,方=0时，方程ax=b解为一切数；(3)：a=0,方工0时，方程ax=b无解。解一元一次方程的步骤进一步整理为：总结(1)(2)(3)(4)合并同类项，化为最简方程。兀=〃(0工0)的形式(5)例4(1)0.20.5=3x+1x+30.20.01,,_(、2x-1x+23x14x+2练习(1)3-2+1(2)-125⑵3x-(--1)-3-2x=322三、学习体会1、本节课你有哪些收获？2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、巩固提升1.方程v_£^l=的解是()."3317192325(A)x—(B)x一3(C)x—(D)x—32.对方程引二1一尘

6、2二»±1一1去分母时，正确的是().364(A)<2y-l)-2x5y+2=3y+l-12(B)4(2y-l)-2(5y+2)=3(3y+l)-l(C)4(2y_l)+2(5y+2)=3(3y+l)—12(D)4(2y—1)—2(5y+2)=3(3y+l)—12rio_n3r"方程乔八古中沁化为整数，正确的是（）.(A)叱10+1^32(B)公=1+1^32(C)沪0+于Y(D)一=1+31.2-0.3X4.如果关于兀的方程3兀+（2。+1）=兀一6（3。+2）的解是0,那么a的值等1113于()•(A)一——(B)—20205.3的倒数与丝二2a3互为相反数,那么d

7、的值是(D))•(B)--(C)32(D)-313206、解下列方程丄3J3=2x兰一^±11=1+心263(4)2卜-1

8、+3=95）722停:冷卜-和期、4x-3(20-x)=6x一7(9-x)(7)2x4T(z)趴^=1+L2-03x0.30.2…r丄1.vrl2x-m1x-mLn丄、小v11、已知是万程一-的根'求代数式12已知y=l是方程2-

9、（m-y）=2y的解，解关于兀的方程:m（x-3）-2=m（2x一5）《一元一次方程》整章水平测试（1）一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.S=a