【人教版】中职数学（拓展模块）：33《正态分布》教案设计

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1、时间3.3正态分布教学1•掌握正态分布在实际生活屮的意义和作用，理解正态曲线目标2.通过正态分布的图形特征，能归纳岀正态曲线的性质.3.通过教学，培养学牛观察，归纳的能力。重点正态分布的性质及应用难点正态分布的理解，通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。教法教具探究式学习，启发引导常规用具过程教学内容引入在学习概率的时候，我们研究了当样本容量无限增大时，分组越来越细，那么频率直方图就会无限接近于一条光滑曲线，这条曲线叫做总体密度曲线。总体密度曲线较科学地反映了总体分布。但总体密度曲线的相关知识较为抽象，因此在总体

2、分布研究中我们选择正态分布作为研究的突破口.正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布.新课讲解值的概率.根据这条曲线，可求出总体在区间方）内取值的概率等于总体密度曲线，直线尸臼，灿及x轴所围图形的面积。概率密度曲线反映变化规律所起的作用与离散型随机变量分布列的作用是相同的.了解本节课的地位，引起学生兴趣从随机变量的角度看，把样本中的任一个看做随机变量X,这条曲线称为X的概率密度曲线。。新课一、正态分布让学生阅读课本,在现实生活中，很多随机变量都服从或近似地87页，找出正态服从正态分布.例如长度测量误差；某一地区同年

3、分布的定义龄人群的身高、体重、肺活量等；一定条件下牛长的小麦的株高、穗长、单位面积产量等；止常生产条件下各种产品的质量指标（如零件的尺寸、纤维教师讲解的纤度、电容器的电容量、电子管的使用寿命等）；某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等;一般都服从正态分布.1.止态函数的定义产品尺寸的总体密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的总体密度曲线，一般就是或近似地是以下一个特殊函数的图象：f(x)=MJ2XG(-8,+oo)因11-2式中的实数u、。（。＞0）是参数，分别表示总体的平均数与标准差（至此，解释总体

4、标准差是衡量总体波动大小的特征数，常'用样本标准差去估计）.函数f（x）称为正态函数.其中：兀是圆周率；e是自然对数的底;x是随机变量的取值；u为正态分布的均值；0是正态分布的标准差正态分布一般记为N（a,o2）.2.正态分布与正态曲线满足上述函数的图像的分布叫正态分布，常记作N（a,。2）.f（x）的图象称为正态曲线.如右图，为①—1,。=0.5,②a=0,o=1；③且=1,o=2新课师生共同宀兀成指出，当a=Oo=l时，正态总体称为标准正态总体。3.结合正态曲线，归纳其以下性质：(1)曲线在X轴的上方，与X轴不相交

5、，且关于直线X=卩对称.(2)当x=a时，曲线位于最高点.并由处向左右两边延伸时，曲线逐渐降低，“呈现中间高，两边低”的形状。(3)a—定时，曲线的形状由。确定.o越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；。越小，曲线越“高”，总体分布越集中。练习：1.设随机变暈X服从正态分布N(a,。2),且它的密度曲线在x二2时处于最高点，则随机变量的平均值等于2.设随机变量X服从正态分布NQ,。约，且它的正态曲线的对称轴是x=-l,则沪3.设随机变量X服从正态分布NQ,02),且它的平均值为3,标准差为1,则a二，。二0y111"二

6、1111^-3-2-10答案:1.22.-13.3,困11123」1-3小结作业练习册课后记