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《湖南省2018-2019年高二上学期期末考试数学（理）试题(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一学期高二年级期末考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,3},B={x
2、x2~3x=0}>则APlB=（）A.{0}B.{0,1}C.{0,3}D.{0,1,3}【答案】C【解析】集合A={0,l,3},B={x
3、x2-3x=0}={0,3}>所以Af!B={0,3}.故选C.2.“x>2”是“x2+2x-8>0”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由x2+2x-8>0解得x>2,或*
4、-4・・・・“Q2“是"x2+2x-8>0“成立的充分不必要条件。故选：B.3.函数y=松二-很3的最大值是（）A.-1B.1C.6D.7【答案】B【解析】根据题意得：囂，所以3H.又『=百二，为减函数，y=J门为增函数，所以函数y=・x3为减函数,当x=3时取得最大值1.故选B.4.已知双曲线的屮心为原点，F（3,0）是双曲线的一个焦点，血-2y=0是双曲线的一条渐近线,C.D.则双曲线的标准方程为（）A.———=1B.———=145363645【答案】D【解析】•・•双曲线的中心为原点，A3,0)是双曲线的-个焦点，22・•・设双曲线方程为冷■丄二=1
5、，自>0，a29-a2T&x・2y=0是双曲线的一条渐近线，・・・吃工=迥，解得晶4,a222・・・双曲线方程为-X=1.45故选D.1.若直线1的方向向量为a,平面a的法向量为n,则可能使l〃a的是()A.a=(l,O,O),n=(-2,0,0)B.a=(1,3,5)丘=(1,0,1)C.a=(0,2,1),7=(-1,0-1)D.a=(l-l,3),n=(0,3,1)【答案】D【解析】直线1的方向向量为;,平面a的法向量为匚,则使l//a,只需a-n=0即可.四个选项中，只有D,a-n=0-3+3=0满足.故选0.2.已知A(Q1)为抛物线x2=2py
6、(p>0)±一点，则A到其焦点F的距离为()A.—B.—C.2D.-J5+12^2'【答案】A【解析】把A(a代入抛物线方程得：2二2门，・••尸1.・••抛物线的焦点为尸(0丄).2・••抛物线的准线方程为尸丄.2・・・力到准线的距离为1丄二°・223常一・2故选：A.3.执行如图所示的程序框图，如果输出的k值为3,则输入"的值可以是()D・23【答案】A【解析】由题意，模拟执行程序，可得治0，*0,满足条件日,£2X0+3二3,冶0+1二1£2X3+3二9,扫1+1二2满足条件臼,£2X9+3二21,扫2+1=3由题意，此吋,应该不满足条件21〈的退出
7、循环，输出斤的值为3,从而结合选项可得输入的&的值为20.故选：A.兀71为得到函数y=sin(2x-)的图象，只需要将函数y=cos2(—x)的图象()A.向左平移”个单位长度B.向左平移”个单位长度36C.兀兀向右平移3个单位长度0.向右平移&个单位长度【答案】D/7U7C【解析】因为y=sin!2x--j=sin亜(x--)所以只需要将函数y=cos2H-x)=cos71--2xj=sin2x的图象向右平移§个单位长度即可.故选C.点睛：本题考查三角函数的图象变换和三角函数的性质；本题的易错点是“向右平移时，平移单位错误”，要注意左右平移时，平移的单
8、位仅对于自变量x而言，女口：将y=Asnwx©>0)的图象将左平移0)个单位时得到函数y=Asin[co(x+cp)]的图象，而不是y=Asin(cox+(p)的图象.9.若a(0-),7B・—815A.—16兀厂cos(—a)=2v2cos2a,贝!jsiii2a等于()何15C.—D.—【答案】【解析】cos(^a1632即cos£・aj=4J2sin£・ajcos又aW(0,3),所以--aE(---),所以cos(--a
9、#0,_戸/兀J2一一，兀97C15于是sini--al=一，所以sin2a=cos(—2a)=l-2sirT(-
10、-a)=—,4/82416故选A.10.若x,y满足约束条#[x4+l>0，贝必的最大值是（）lx+y-5<0x3A.-B.1C・2D.32【答案】C【解析】做出不等式组表示的可行域，如图所示:V设亠k,则y=kx.x据图分析知当直线y=经过直线y-2=0和x・y+1=0的交点A（l,2）时，k取得最大值2,故选C.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.11•某儿何体
11、的三视图如图所示，则其表而积为（）A.17兀2LJ蚓左)现相B.9
