理综物理力学综合

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1、例析3、在同一水平高度上有A、B两物体，m、它们质量分别为m、MoA物体从如图11所示位置开始以角速度3绕0点在竖直平血内顺吋针作匀速圆周运动，轨道半径为Ro同时B物体在恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向作直线运动，如图11所示。问：（1）A物体运动到什么位置时，它的速度图11可能与B物体相同？（2）要使两物体的速度相同，作用在B物体上的力F应多大？（3）当两物体的速度相同吋，B物体的最小位移为多少？解析：（1）要使A、B两物体速度相同，A物体必须运动到圆周最高点，此时两者速度方向皆向右。T2兀R2龙7Ct—3ZZZ3Z（2

2、）当物体A第一次到圆周最高点吋，144va2（0。巧二（丄+1）卩二（丄+1）•互当物体A第二次到圆周最高点时，-440）。当物体A第n+1次到圆周最高点时，J、丁‘I、2乃c,+i=（-+^）r=（-+7?）-—44a）o又要使两物体速度相同，则有Vb=Va,F(1)vA=coR(2)厂McoR2co2RMM——由（1）、（2）式解得：如（4刃+1）兀(n=0,1,2,)o（3）两物体速度相同时，当n=0,sS上空L此时42a）7i,B物体的位移sb最小,故B2B2M2®兀RTo思考3：如图12所示，/、m已知（/为摆长，m为摆球质量），

3、最大、、、、摆角小于5°,当小球摆到B点并向左运动时，有一质量为M、置于光71mDB.C滑水平面的物体在一水平向右恒力作用下开始运动，要使两物体的动量——FM—>有可能相同，作用在物体上的恒力应为多大？圉12提示：摆球由C运动到B,由机械能守恒定律得：加g/(l—COS&)=耍M动量方向和m动量方向相同，必须耍m向右运动到最低点B,当m向右第一次到B点时，当m向右第二次到B点时,諾+吩（討）.2嚼图13i.....iB图14(g取10m/s2)当m向右第n+1次到B点时,(2)又要M动量大小和m动量大小相等，必有:(3)F怙=Mva=mvB

4、omgJ2(1-cos0)F=由(1)、(2)、(3)式解得：兀(2刃+1)(n=0,1,2,3,……)。【能力训练】1、（1999年高考科研测试题）如图13所示，在光滑地面上并放两个相同的木块，长度皆为/=1.00m,在左边的木块的左上端放一小金属块，它的质量和一个木块的质量相等。现令小金属块以初速度vo=2.OOm/s开始向右滑动，金屈块与木块间的动摩擦因数u=0.10,取g=10m/s2,求右边木块的最后速度。1）2、质量为m=2kg的物体A,以v0=2m/s的速度从固定的4圆局/滑圆弧轨道顶点滑下，如图14所示，圆弧半径R=0.6

5、m。质量M=6kg的小车B停在光滑水平地面上紧靠轨道末端，且与轨道末端相平，A滑到小车B上离车左端三分Z—车长处，与小车以共同速度一起运动，小车后来与墙壁发生无能量损失碰撞，A、B间动摩擦因数U=0.2,A的长度可忽略不计。求:（1）A滑到圆弧轨道末端的速度v:（2）A、B向右运动的共同速度V］；(3)小车与墙壁碰后，A相对地而向右运动的最大距离s；(4)小车与墙壁碰后，到A相对于小车静止所经历的吋间t；(5)从A滑上小车到小车碰墙壁后与A再次保持相对静止过程中，A相对小车滑动的位移厶人3、如图15所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上

6、，在木板上自左向右依次放有序号是1,2,3,…，n的木块，所有木块的质量均相同，vo2v03v0nv0与木板间的动摩擦因数也相同。开始时，木板静止不动，第1,2,3,…，両乔乔…丐n号木块的初速度分别为vo,2v(),3v°,・・・nv(),方向都向右。木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，设木块Z亠八八八九间均无碰撞，试求第k号(k

7、由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点AO点的距离。Az图16【能力训练答案】1、若金属块最后停在左边的木块上，则两木块和金属块以相同的速度运动，设共同的速度为v,x表示金属块最后距左边木块的左端的距离，则0

8、=2ma2•v=v()・a]t,v=a2t,v2-Vo2=-2ai(s+x),v2=2&2S•方法二由动量守恒及功能关系可得：叫=3mv,-wv02=--3mv2+jLlmgx以