电路第六章习题解答

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1、习题六1.如图题6-1所示，列出以电感电流为变量的一阶微分方程。Usis图题6-1解：由KVL得：L电+iLR2+(iL=叫at整理得：1•V+W+3严"陀2.如图题6-2所示，列岀以电感电流为变量的一阶微分方程。+图题6-2解：原电路化简为ReqOC对化简后的电路列写KVL方程，有代入叫。及尺勺，化简后得(/?2+笃)厶叫+(尺$+尺尺3+心RJh=一也dt图题6-3解：原电路变换为J•-RZ'由节点的KCL方程得•urur.aRc.将上式两边求导，得(1)dic*1duc*1duc_dis十aR2dixdt&dtR2+R

2、3dtdt由于：二C如cdt(2)duc_ic由于吩di{_1duc_icdtR、dtR、C将式(2)、(3)代入式(1),整理得：(R2+R、)RC虹+(R、+R2+R3-aR2)ic=R}(Z?2+&)C生dtdt4-图题6-4电路中的开关闭合已经很久，f=0时断开开关。试求叫(0+)和巩0+)。12020nF图题6-4解：换路前等效电路为+1T+40VJ8Q陀(0一)1解得«c(0_)=40V换路瞬间电容电流不对能是无穷大，故有uc(0+)=々(0_)=40V换路后0+等效电路为二——+1+12Q8Qw(0+)(wc

3、(0+)=40VQ求得心="40旳+20V一7mHiL图题6-5开关断开前等效电路为5.图题6-5电路中的开关闭合已经很久，(=0时断开开关。试求iJ0_)和匚(0+)。求得4k解:1―<-TlJ][T+孕匕/J0_),4>■8H1g)=5mAiL(0+)=iL(0_)=5mAT=0+时等效电路为20V列网孔方程(4000+4000)/；-4000x5x10-3=20得=°°=5mA18000z(0+)=iL(0+)-Zj(0(.)=5mA-5mA=06.图题6-6电路中的开关闭合已经很久，20时断开开关。试求wc（0+）,

4、z£（0+）o100Q、.400Q1——I1!1T1~1/=0、++)5VImF叫ImH3图题6-6解：t=0_时等效电路为100Q+400Q”c(0_)忆（0一）解得丽）*0心0曲wc(0_)=z£(0_)x400=4Vuc(0+)=uc(0_)=4V^(0+)=z；(0_)=10mA7.如图题6-7所示，开关闭合已经很久，/=0时断开开关，试求（$0的电流迫）。并判断该响应是零状态响应还是零输入响应。解:t=o1H3Q+18V2Q5H；20HW图题6-7开关断开前，t=0_时等效电路为求得/(0)=—=6A3L开关断开后

5、，电路等效为2QL=1+]1[=5H1520FtlKVL及换路定则得：dic•c5—+5z=00)换路后无电源，故是零输入响应。解:8.如图题6-8所示，开关接在a点为时已久，/=0时开关接至b点，试求fM0时的电容电压叫(0。并判断该响应是零状态响应还是零输入响应。4KQi1・ab1~'V/=012KQ[0.2Hrm〕+MC-=0.1F40^+80V图题6-8/=0■等效电路为+1n80V()12皿wc求得]2k"亠亦r毗6ov开关动作后的电路为Wcio.lF

6、

7、40Q由节点的KCL方程及电容的换路定则，得心,durur入0」一+』二00)是零输入响应。9.如图题6-9所示，开关闭合在a端已经很久，1=0时开关接至b端，试求T30时的电容电压uc(f)和电阻电流z(r)。并判断该响应是零状态响应还是零输入响应。2A解:bci6Q+4Guc10mF图题6-9用三要素法求解。开关动作前wc(OJ=O开关动作后的电路为6Q2A1OmF丰ucr=。+时uc(0+)=uc(0_)=0此时电容相当于短路，由

8、分流公式可得g)=i(oo)=2Awc(oo)=2x4=8V将电流源置零，从电容两端看进去的等效电阻为r=6+4=10Qr=/?C=10xl0xl0'3=0.k由三要素公式，得uc(/)=8+(0-8)^_10z=(8-牝一⑹)V(/>0)i⑴=2+(L2—2)严=(2-0.8严)A(t>0)由丁电容初始电压为零，故是零状态响应。解:10.如图题6-10所示，开关断开已经很久，心0时闭合开关，试求130时的电感电流％(r)和电阻电压《(/)o并判断该响应是零状态响应还是零输入响应。1—驾£1「1U100Q10000」A-1»

9、1t=o50Q50Q0.1H图题6-10用三要素法求解。开关动作前z；(0_)=050Q50Q1+}U100Q100Q开关动作后，电路为0.1A0.1/77时zl(0+)=zl(0_)=0此时，电感相当于断开。w(0+)=0」x(100//100)=0」x50=5V/=oo时，电路进入直