数字电路习题解答习题解答-组合

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1、(1)F=(A+B)(AB)=AB(2)F=A+ABC+ABC+CB+CB=A+BC+BC(3)F=AB+AB+AB+AB=0(5)F=ABCD+ABD+BCD+ABCD+BC=AB+BC+BD(4)F=(A+B+C)(A+B+C)=(A+B)+CC=A+B(6)F=AC+ABC+BC+ABC=BC(7)F=AB+ABC+A(B+AB)=0(8)F=(A+B)+(A+B)+(AB)(AB)=01、用布尔代数化简逻辑函数表达式。2、将下列函数展开为最小项表达式。(1)F(A,B,C)=A(B+C)=

2、A+BC=Σ(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)=AB+ABD(B+CD)=Σ(4,5,6,7,9,12,14)3、用卡诺图法化简下列各式。(2)F=ABCD+ABCD+AB+AD+ABC=AB+AD(1)F=AC+ABC+BC+ABC=C111111ABCD0001111000011110ABC000111100100001111(3)F=AB+AB+BC+AC=A+B+CABC000111100111111114、用卡诺图法化简下列各式。ABC00011110011111111(4

3、)F=AB+(A+B)(A+C)+A(A+C)=AB+A(A+C)+B(A+C)=A+B+C(5)F(A,B,C)=Σm(1,3,5,7)=C(6)F(A,B,C,D)=Σm(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15)ABC00011110011111用卡诺图法化简下列各式。1111111111ABCD0001111000011110用卡诺图法化简下列各式。(7)F(A,B,C,D)=Σm(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)(8)F(A,B,C,D)=Σm(0,13,14,15)

4、+Σφ(1,2,3,9,10,11)1111111111ABCD0001111000011110Φ1ΦΦ1ΦΦ1Φ1ABCD00011110000111101-11利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。(1)F=ABC+ABC=AC=AC(2)F=(A+B)(C+D)=ABCD1-11利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。(1)F=ABC+ABC=AC=AC(2)F=(A+B)(C+D)=ABCD1-12利用或非门实现下列函数，并画出逻辑图。(1)F=AB+AC解：①F=AB+AC=ABAC=(A

5、+B)(A+C)=(A+B)+(A+C)然后，两次求反即可。②先求对偶式的最简与非表达式：F’=(A+B)(A+C)=ABAC再对F’求对偶式：F=(A+B)+(A+C)③先求F的反函数：F=AB+AC再对F三次求反得：F=(A+B)+(A+C)(2)F(A,B,C,D)=Σm(0,1,2,4,6,10,14,15)=A+B+C+A+B+C+A+D+C+D1-15写出下面逻辑图的函数表达式，要求表出每一级门的输出。CDDCAB第一级门第二级门第三级门CDCDABCD+CDAB(CD+CD)1-20

6、输入信号A、B、C的波形如下所示。试画出F1、F2的波形图。ABBACF2F1F1=A⊕BF2=F1⊕C解：CABF1F2分析下图所示的逻辑电路，写出表达式并进行简化。ABFF=AB+B=ABABCFF=ABBABCCABC=AB+AC+BC+BC=AB+BC+BC分析下图所示的逻辑电路，写出表达式并进行简化。ABCFDBDBCCDADBDF=ADADBDBDBCCDCF=AD+BD+C[解]经化简后为：分析下图所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明F与A、B的关系

7、。F1=A+BS0+BS1F2=ABS2+ABS3AABAB000011011F1S1S01A+BA+BA00011011F2S3S2F1F1F1F100××01××10××11××F=F1F2S3S2S1S0AABAB0××00××01××10××11F=F1F2S3S2S1S0ABS1S0FS3S2F2F1F=F1F2=A+BS0+BS1分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能。当A、B、C三个变量中有两个及两个以上同时为“1”时，F2=1。[解]ABF1CF2F1=ABC+ABC+A

8、BC+BC=ABC+ABC+ABC=A(B+C)+ABCF2=AB+BC+AC=AB+BC+AC当B≠C时，F1=A；当B=C=1时，F1=A；当B=C=0时，F1=0。如图所示为数据总线上的一种判零电路，写出F的逻辑表达式，说明该电路的逻辑功能。只有当变量A0~A15全为0时，F=1；否则，F=0。因此，电路的功能是判断变量是否全部为逻辑“0”。[解]FA0A3A4A7A8A11A12A15F=A0A1A2A3+A4A5A6A7+A8A9A10A11+A12A13A14A15=A