垂直平分线的练习题

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1、A垂直平分线的练习题1、如图，在ZkABC屮，AB的屮垂线交BC于点E,若BE=2,求A、E两点的距离.2、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，求证点P—定是三角形三条垂直平分线的交点。（点P三角形的外心）3、在三角形内部，有一点P到三角形三条边的距离相等，求证点P—定是三角形三条角平分线的交点。（点P三角形的内心）6、已知AABC的三边的垂直平分线交点在AABC的边上，判断AABC的形状。C5、如图，ZABC中，AB二AC二17,BC二16,DE垂直平分AB,求ZXBCD的周长。

2、8、有特大城市A及两个小城市B、C,这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。（保留作图痕迹）的平分线交BC•c9、（2009•陕西）如图1,在锐角AABC屮，AC=4,AB=BC,ZBAC二45。，ZBAC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点，求B.V1+MN的最小值。C.10、（2009•甘肃）如图2,四边形ABCD中，AD〃BC,若ZDAB的平分线AE交CD于E,连接BE,JLBE恰好平分ZABC,求AB的长与AD+BC

3、的长的大小关系。_小8、(2007•绵阳)如图4,在AABC屮，E、F分别是AB、AC上的点。①AD平分ZBAC,②DE丄AB,DF丄AC,③AD1EF,以此三个屮的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②③，①③-②，②③-①。(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答人(2)请证明你认为正确的命题。9、如图5,以厶ABC两边AB、AC为边，向外作等边AABD和等边AACE,连接BE、CD交于O点,求证：OA平分ZDOED为BC的屮点，DE丄AB,垂足为E,DE图610、(2007-日

4、照)如图6,在等腰RtAABC中,ZACB=90,过点B作BFZ/AC交DE的延长线于点F,连接CF.(1)求证：AD丄CF；(2)连接AF,试判断AACF的形状，并说明理由。