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1、台州市2016年高三年级第一次调考试题数学(理科)2016.03本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：参考公式：柱体的体积公式：V=Sh其中S表示柱体的底面积，力表示柱体的高锥体的体积公式：v=-Sh其中S表示锥体的底面积，力表示锥体的高3台体的体积公式：v+Js$2+SJ其中S［、S"力分别表示台体的上、下底面积、高球的表面积公式：S=4nR~球的体积公式：
2、/=《兀其中R表示球的半径3选择题部分（共40分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、
3、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A={xx=4k-i-,keZ},B={xx=2k-,keZ},贝9A.A^BB.BC.A=BD.ACB=02.已知直线A:A[兀+陀+1=0,直线l2:A2x+B2y-1=0,A^A29B[9B2eR,则“/1丄厶”的充分且必要条件是A
4、.A2—=0B.A/?+B]B?=0C.—A2Bl=0D.A〕艮+企3
5、=0—0f—#—0f—0fff3•己知平而向量d,b,c,满足d丄b,c=xa+yb(x,yeR),且d・c〉0，/?・cv0，则下列结论-定成立的是A.x>O.y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<0TT4.已知f（x）=2sm（cox+—）,xeR,其中e是正实数,若函数/（兀）图象上的一个最咼点4与其相邻的一个最低点的距离为5,则0的值是A.—B.—C.—D.—53535.已知异面直线。与b所成角为锐角，下列结论不正确的是•••A.不存在一个平面Q
6、使得aua，buaB.存在一个平而Q使得alla.bllaC.不存在一个平面q使得d丄丄aD.存在一个平面Q使得alla,b丄a6.如果一个函数于（兀）在定义域D中满足:①存在x19x2€D,且旺工吃，使得/(^)=/(x2);②任意xI5x2eO,尹卜小)；小),则/(%)nJ"以是A./(x)=Iog2xB.f(x)=-x2+2xC.f(兀)=2国D.f(x)=sinxx2v27.设双Illi线C：笃一J=l(d〉0,b>0)的右焦点为F,左、右顶点分别为人，儿，以a~b~为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点P（点P在第一象限内），若直线FP
7、平行于另一条渐近线，则该双曲线离心率e的值为A.V2B.2C.V3D.3&如图，在长方体ABCD-AECD中，点分别是棱BC,CD上的动点，BC=4,CD=3,CC=2羽，直线CC'少平面PQC所成的角为30°,则厶PQC的面积的最小值是A.18^55B.816^33D.10非选择题部分(共110分)二、填空题(本大题共7小题，共36分。其中多空题每小题6分；单空题每小题4分)39.已知角a的终边落在直线丿=一2兀上，贝ijtana=▲,cos(2a+—兀)=▲10.某儿何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该儿何体的表而积是▲cm?,体积是▲c
8、m?.11.设等比数列｛%｝的前〃项和为S「已知S]=16,某同学经过计算得到S?=32,S?=76*4=130,检验后发现其屮恰好一个数算错了，则算错的这个数是一▲,该数列的公比是▲.(第10题图)12.过抛物线—b=8兀的焦点F作直线交抛物线于两点，若
9、AF
10、=6,则抛物线r的顶点到直线的距离为▲13.在直角坐标系中，已知点A(0,-2),B(2,2),C(-2,2),设M表示'ABC所围成的平面区域(含边界)，若対区域M内的任意一点P(x.y),不等式ax+by<2恒成立，其中a,hgR,则以(d,b)为坐标的点所形成的区域而积为▲14.若
11、函数/(x)=(x2-4“+血+b)的图象关于直线x=—1对称，贝吒=▲b二▲,的最小值为▲15.已知点C是线段4B上一点，AC=2CB,MAMCMB-MCMA-MB，则〒的最小值为▲•三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分14分)设'ABC的三内角A,B,C所对的边分别为d,b,c,己知(2b-c)cosA=acosC.(I)求A；(II)若a=l,求b+c的取值范围.17.（木小题满分15分）如图，五面体ABCDE中,AB//CD,CB丄平而ABE,AE丄AB,AB=AE=2,BC=迥
12、,CD=1・（I）求证：直线BQ丄平fflACE；（II）求二面角D-BE-C的平面角的余弦值.18.（本小题满分15分）己知两数f（x
