2016届浙江省台州市高三3月第一次调考数学(理)试题

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1、台州市2016年高三年级第一次调考试题数学(理科)2016.03命题：(黄岩中学)（台州一中)审题：（台州中学）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：参考公式：柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中、、分别表示台体的上、下底面积、高球的表面积公式：球的体积公式：其中表示球的半径选择题部分（共40分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分

2、别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.，，则A．B．C．D．2.已知直线，直线，，则“”的充分且必要条件是A．B．C．D．3.已知平面向量，，，满足，，且，则下列结论一定成立的是A．B．C．D．4.已知，其中是正实数，若函数图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则的值是A．B．C．D．5.已知异面直线与所成角

3、为锐角，下列结论不正确的是A．不存在一个平面使得B．存在一个平面使得C．不存在一个平面使得D．存在一个平面使得6.如果一个函数在定义域中满足：①存在，且，使得；②任意，，则可以是A．B．C．D．7.设双曲线C：的右焦点为，左、右顶点分别为，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点（点在第一象限内），若直线平行于另一条渐近线，则该双曲线离心率的值为(第8题图)A．B．C．D．38.如图，在长方体中，点分别是棱,上的动点，，直线与平面所成的角为，则△的面积的最小值是A．B．C．D．10非选择题部分(共110分)二、填空题(本大题共7小题，共36分。其中多

4、空题每小题6分；单空题每小题4分）(第10题图)9.已知角的终边落在直线上，则=　▲，=　▲　．10.某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的表面积是　▲，体积是▲．11.设等比数列的前项和为，已知，某同学经过计算得到检验后发现其中恰好一个数算错了，则算错的这个数是　▲，该数列的公比是　▲．12.过抛物线：的焦点作直线交抛物线于两点，若，则抛物线的顶点到直线的距离为▲．13.在直角坐标系中，已知点，设表示△所围成的平面区域（含边界），若对区域内的任意一点，不等式恒成立，其中，则以为坐标的点所形成的区域面积为▲．14.若函数的图象关于直线对称

5、，则▲，▲，的最小值为▲．15.已知点是线段上一点，，，则的最小值为▲．三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分14分）设△的三内角，，所对的边分别为，，，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的取值范围．(第17题图)17．（本小题满分15分）如图，五面体中，，平面，，.（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．18．（本小题满分15分）已知函数,>0.（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.(第19题图)19．（本小题满分15分）如图,已知椭圆：的上顶点为,

6、离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.20．（本小题满分15分）已知数列的各项均不为零，其前项和为，(N*)，设，数列的前项和为．（Ⅰ）比较与的大小()；（Ⅱ）证明：，．台州市2016年高三年级第一次调考试题参考答案数学2016.03一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)ABBDDCAB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．-2，

7、；10．，4；11．32（），；12．；13．4；14．4，0，-16；15．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分为14分）解：（Ⅰ）由得：，，∴，故；---------------------------------7分（Ⅱ）由，根据余弦定理得：，---------------------------------9分∴，∴，∴，得，----------------------------------12分又由题意知：，故：．--------------------------------

8、-14分17.（本小题满分为15分）解：（Ⅰ）在直角梯形中，，可得：∽，从而可得：①，又∵平面，∴，又，所以有平面，可得：