台州市2011年高三年级调考试题

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1、台州市2011年高三年级调考试题数学（理科）2011.03命题：许志锋（黄岩中学）晏传友（台州一中）审卷：陈良照（路桥中学）本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件，互斥，那么柱体的体积公式如果事件，相互独立，那么其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式台体的体积公式球的体积公式其中分别表示台体的上底、下底面积，表示台体的高其中表示球的半径选择题部分（共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．(1)已知函数则(A)(B)(C)(D)(2)是“”成立的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(3)设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是(A)若，则(B)若则(C)若则(D)若，则开始否是输出结束(4)在的展开式中，系数最小的项是(A)第4项(B)第5项(C)第6项(D)第7项(5)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为(A)62　(B)126(C)254(D)510(6)函数在区间恰有个零点，则的取值范围为Ks*5u(A)(B)(C)(D)(7)双曲线（）的渐近线上

3、任意一点第5题第8题到两个焦点的距离之差的绝对值与的大小关系为(A)恒等于(B)恒大于(C)恒小于(D)不确定(8)已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为(A)(B)(C)(D)(9)已知抛物线的焦点为，关于原点的对称点为过作轴的垂线交抛物线于两点．有下列四个命题：①必为直角三角形；②不一定为直角三角形；③直线必与抛物线相切；④直线不一定与抛物线相切．其中正确的命题是(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④(10)某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首.拟分两期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一期的最后一首曲目

4、必须是美声唱法.则不同的编排方法种数为Ks*5u(A)40320(B)80640(C)35712(D)71424非选择题部分（共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．正视图左视图俯视图第12题(11)已知为虚数单位，则．(12)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．(13)函数的定义域为　．(14)从编号为1，2，，，的五个大小完全相同的小球中随机取出个，用表示其中编号为奇数的小球的个数，则．第16题(15)已知球面上有四点，且平面,,．则该球的表面积为.Ks*5u(16)如图，在梯形中，．点在阴影区域（含边界）中运动，则的取值范围为．(17)当一个非空数

5、集满足条件“如果则，并且当时，”时，我们就称为一个数域．以下四个关于数域命题：①是任何数域的元素；②若数域中有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域．其中正确命题的序号为　　．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(18)(本题满分14分)已知函数．(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时的集合；(Ⅱ)设的角的对边分别为，且．求的取值范围．(19)(本题满分14分)设数列的前项和为，，当时，．(Ⅰ)若，求及；(Ⅱ)求的通项公式．Ks*5u(20)(本题满分14分)如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若，当二面角为直二面角时

6、，求的值；第20题(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．第21题(21)(本题满分15分)椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，并与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)如图，过圆：上任意一点作椭圆的两条切线．求证：．(22)(本题满分15分)已知函数．(Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；(Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．学校——————————————班级————————————姓名——————————————考号———————————————…………………………………………密…………………………………封……………………………………线…………

7、………………………台州市2011年高三年级调考试题数学（理）答题卷2011.03二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．（11）________________________（12）________________________（13）（14）________________________（15）　（16）（17）三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（18）高三