四川省绵阳中学高二上学期第一次月考试卷

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1、川省绵阳中学高二上学期第一次月考数学文科试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知直线/的倾斜角cr=30°,则其斜率£的值为（）A.03C.1D.732.直线△—上=1与），=46-x+l之间的距离为（2)4V1314^13「V13A.B.C.D.24131323.已知两条直线y=ax—2和y=（a+2）兀+1互相垂直，则a等于（)A.2B.1C-0D・-14.a,beR,下列命题正确的是（）A.若a>b,则a2>b2B.若

2、tz

3、>Z?,则a2>b2C.若a>bf则/〉，D.若a^

4、bf则a2^b25.若方程严+于―4兀+2〉，+5R=o表示圆，则实数k的取值范围是（）A.RB.（—8,1）C.（-8,1]D.[l,+oo）6.设直线过点（0,a）其斜率为1,且与圆/+尹2=2相切，则么的取值为〔”A.±4B.±2血C.±2D.±旋<7.两圆兀2+b+6兀一4y+9=0和兀$+于_6兀+i2y_19=0的位置关系是（）A.外切B.内切C.相交D.外离228.若方程一^一+丄一=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数加的取值范围是（）25-m16+//7A.(-16,25)D.(

5、-,+oo)2224.已知双曲线+一令二1的离心率为丘，抛物线x=2py2的焦点为（匕0）,则°的值为10.切,12.A.2£y2crB.l1C.—41D.—16已知双曲线亠一青=l（a>0,b>0）的两条渐进线均和圆C：/+b—6x+5=o相且双Ml线的右焦点为圆C的闘心，则该双曲线的方程为（）22xy帘A・—=l5429X)厂(C・———=l36填空题（每题5分，共25分）22xy.B.———=1459?D.—=l63过点（0,3）,.FL在两坐标轴上截距Z和等于5的直线方程是抛物线y2=4

6、x的弦4B丄兀轴，若AB=4^3,则焦点F到直线AB的距离13.在平血直线处标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点片，耳在兀轴上，离心率为亠,过片的直线/交C于A,B两点，几场的周长为16,那么椭鬪C的方程14.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为&则〃=15.已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上，直线l：y=x-被该圆所截得的弦长为2a/L则圆C的标准方程为三、解答题（共45分）16.（10分）不等式：0

7、2<4o17(11分)设双曲线与椭圆务+詁1有共同的焦点，且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线的方程。18.(12分)已知圆C:x2+(y-l)2=5,直线l:mx-y+l-m=0o(1)求证：对meR,直线/与I员1C总冇两个不同的交点；(2)设直线/与圆C交于A、B两点，若AB=417,求加的值。2218.（12分）已知椭圆C：兰r+丄^=1@＞方〉0）的左焦点F及点A（0,b）,原点0到直CTh~线FA的距离为—bo2（1）求椭圆C的离心率幺；（2）若点F关于直线/:2x+），

8、=0的对称点P在圆0:疋+》，2=4上，求椭圆C的方程及点P的坐标。绵阳中学2012级高二第一次月考文科数学答卷二、填空题（每题5分，共25分）11-12.13-14.15.三、解答题（共45分）16.（10分）解不等式：—兀一254。17（11分）设双曲线与椭圆令+話"有共同的焦点，鮎椭圆相交，•个交点的纵朋标为4,求双曲线的方程。18.（12分）己知圆C:x~+（y~'1）~=5,线I:nix—y+1—/7i=0°（1）求证：对me/?,直线/与圆C总有两个不同的交点；（2）设直线山圆C交于

9、A、B两点，若

10、AB

11、=V17,求加的值。兀2'218.（12分）已知椭圆C：—+^-=1（«>/?>0）的左焦点F及点A（0,b）,原点O到直tr线FA的距离为亍。（1）求椭圆C的离心率0；（2）若点F关于直线/:2x+y二0的对称点P在圆O:x2+y2=4上求椭圆C的方程及点P的坐标。绵阳中学2012级高二第一次月考文科数学答案14.2一、选择题（10X5分=50分）题号12345678910答案BBDCBCABDA二、填空题（5X5分=25分）11.

12、+^=1(3x+2y-6=0)12.

13、222xy(13.——+—=116815.(x—3)~+y24三、解答题(共45分)16.解：由x2-x-2>0得或兀5—1①Ill^2-x-2<4得兀2—兀—6SO由①、②得2SxS3或-2