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1、小学奥数试讲题1、在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除,口使这个数值尽可能的小。2、11112222个棋子排成一个长方阵•每一横行的棋子数比每一竖列的棋子数多1个•这个长方阵每一横行有多少个棋子？3、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？4、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题吋两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？5、甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了1
2、4千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？6、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成.若甲先做1小吋，然后乙接替甲做1小I］寸，再由甲接替乙做1小吋，…，两人如此交替工作,问完成任务时，共用了多少小时？7、学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃,则余12块；若每人擦6块，则正好擦完,其中两人各擦4块，其余各擦5块,求擦玻璃的人数及玻璃的块数？8、皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为
3、60厘米.皮球有2/3的体积浸在水中（下图）。问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？<-6011米-9、在一个边长为1米的正三角形内随意放置10个点.证明：至少有2个点之间的距离不大于1/3米。10、某次数学竞赛原定一等奖人数为10人，二等奖人数为20人。现在将一等奖中最后4人调到二等奖，这样得到二等奖的学生平均分提高1分，一等奖得分提高3分。问原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？请您从中选择一道题目根据相关知识点写一份30分钟的教案。要求：1、写明教学目的；2、教案中体现岀重点难点；3、可以加拓展和延伸。教案很据自己对题目的理解自行设计，格式不拘泥，切入点
4、自己掌控。试讲根据个人所作内容讲解，课堂场景可由木人自由设计，展现形式板书与PPT均可。解题过程：1、在在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除,且使这个数值尽可能的小。(数的整除问题)分析：设补上数字后的六位数是865ibco因为这个六位数能分别被3,4,5整除，所以它应满足以下三个条件：第一，数字和(8+6+5+a+b+c)是3的倍数。第二，末两位数字组成的两位数反是4的倍数。第三，末位数字c是0或5。解：设要求的六位数为86気氐。根据题意可知：4lbc,且c只能取0或5又・・•能被4整除的数的个位数不可能是5o・・・c只能取0.因而
5、b只能取自0,2,4,6,8中之一。又・.・3
6、865abO,且(8+6+5)除以3余1,Aa+b除以3余2。为满足题意“数值尽可能小”，只需取沪0,b二2。・••要求的六位数是865020o2、11112222个棋子排成一个长方阵.每一横行的棋子数比每一竖列的棋子数多1个•这个长方阵每一横行有多少个棋子？分析每一横行棋子数比每一竖列棋子数多1个。横行数与竖列数应是两个相邻的自然数.解：11112222二3333X3334答案为3334。3、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火
7、车相遇开始再过儿分钟甲乙二人相遇？（行程问题）分析要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求岀甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系•由于本问题较难，故分步详解如下：①求出火车速度V车与甲、乙二人速度V人的关系，设火车车长为1,贝（i）火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题：故1=（V车-V人）X8；（1）（ii）火车开过乙身边用7秒钟，这个过程为相遇问题：故匸（V车+V人）X7.（2）由（1）、（2）可得：8（V
8、车-V人）=7（V车+V人），所以，V车=L5V人。②火车头遇到甲处与火车头遇到乙处之间的距离是：（8+5X60）X（V车+V人）=308X16V人二4928V人。③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离。火车头遇甲后，乂经过（8+5X60）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间的距离为：4928V人-2（8+5X60）V人M312V人。④求甲、乙二人过几分钟相遇？4312V人-2V人=2156〔秒）=35寻（分钟）°答：再过35普分钟甲乙二人相遇。4、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题吋两针正好重合，小明解题
