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《2018年高考数学二轮复习中档大题规范练2立体几何文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(二)立体几何1.(2017届南京、盐城二模)如图，在四棱锥P-ABCD中，初丄平血刊B,APLAB.(1)求证：CDSP；(2)若G?丄加，求证：G?〃平面刊〃.证明(1)因为力〃丄平面PAB,MPU平面PAB,所以ADX.AP.又因为APVAB,A8QAD=A,ABU平面ABCD,ADU平面ABCD,所以力戶丄平面ABCD.因为平面ABCD,所以Cl)LAP.⑵因为皿丄〃，CDVPD.且PDCAP=P,P0U平面/平面刊〃，所以67?丄平面PAD.①因为ADL平面PAB,ABU平血PAB,所以ABA-AD.又因为处丄肋,APnAD=A,//u平面丹〃，初u平面％9,所以ABL平面PA
2、D.②由①②得CD//AB.因为GS平ifi]PAB,ABU平面PAB,所以〃〃平面PAB.2.(2017届蚌埠质检)如图所示，在四棱锥〃一应％中，已知平面应％丄平面MC,BEIEC,DE//BC,BC=2DE=6,仙=4並Z仙C=30°.(1)求证：心BE；⑵若ZBCE=45。,求三棱锥〃一宓的体积.(1)证明在中，rhde斗二送2AB・BC解得AC=2y/3f从而AC+BC=AR,・・・ACVBC.・・•平面购於丄平面弭〃C,平面购於C平面畀况BC1AC,:.AC1.平面况加又・.・BEU平面BCDE,:.ACLBE.(2)解、：BELEC,ZBCE=45°,BC=6,:.HBCE的
3、边力上的高为3,3X3=
4、,由仃）知，三棱锥力一物的底面物上的高为2羽,X#X2羽=3y[3.A1.（2017届河北省衡水中学押题卷）如图所示的儿何体IBCD4四边形ABCD为菱形,ZABC=12OQ,AB=a,PB=晶,PBLAB,平面/i〃仞丄平面必〃，ACCBD=0,尸为/为的中点，6*为平面/%〃内任一点.（1）在平^PAB内，过&点是否存在直线厶使OE//H如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法;⑵过/,aF三点的平面将儿何体―加〃截去三棱锥D-AEQ求剩余儿何体AECBP的体积.解（1）过G点存在直线人使OE//L理由如下:由题可知0为肋的中点，又E为刃的中点,所以在△
5、砸中，左OE//PB.若。'点在直线/为上，则直线/劳即为所求直线/,所以OE〃1；若0点不在直线丹上，在平面丹〃内，过6■点作直线/,使1//PB.又加〃所以OE//I,即过G点存在直线/,使OE//1.（2）连接助EC,则平^ACE将几何体分成两部分：三棱锥与几何体AECBP,因为平面/1必9丄平面刃〃，且交线为又PBLAB.阳U平面PAB,所以〃丄平面ABCD.故朋为几何体宀弭磁的高.又四边形血血9为菱形，ZABC=120°,AB=g,所以Spu边形所以^-腋刀=§S网边形腋》•PB=£x平/X羽臼=討又OE^PB,所以处丄平面ACD,HEC=V三梭锥丄E-ACf^^S^ACD•
6、E0所以/三梭锥所以几何体AECBP的体积‘131333V—Vp-AB€D—V三梭谁―力虑=空臼—=~3.1.(2017届锦州质检)如图，在I川棱锥P-ABCD屮，底面初“为直角梯形，AD//BCAADC=90°,平面必〃丄底面仞，0为/!〃的屮点，必是棱刖上的点，PA=PD,BC=*AD.(1)求证：平ifijPQBL平血必〃；(2)若三棱锥〃一副?的体积是四棱锥宀血7?体积的右设刚=必，试确定F的值.⑴证明・:AD//BCBC=*D,”为初的屮点，QD//BC且QD=BC,・•・四边形皿％为平行四边形，:、CD//BQ.VZ/iZ?6=90°,:.ZA^=90°,即陽丄弭〃又•・•平
7、面/为〃丄平面血匕9,且平IMPADQ平面血匕9=力〃，BQU%面ABCD,:・BQl平面PAD,JBQU平面PQB,:.平面磁丄平面刃ZZ⑵解•:PA=PD,0为初的屮点，:.PQLAD,・・•平面必〃丄平面ABCD,且平面PADC平面ABCD=AD,PQU平面PAD,:.PQA.平面ABCD.设PQ=h,梯形初仞的面积为S,则三角形M网的面积为扌S,V5=gsh.又设〃到平^ABCD的距离为力‘，根据题址・事力，=右・*h,：・H=切,故些丄=丄収PCh2'・•・〃为阳的中点，：.t=.1.如图(1),在五边形血倔'屮，ED=EA,AB//CD.CD=2AB,ZEDC=50°.如
8、图(2),将△胡〃沿初折到△丹〃的位置，得到四棱锥宀MQZ点必为线段化的中点，且创丄平面PGZB图⑵(1)求证：平ifij"PADL平面/Y”(2)若直线PC与月〃所成角的正切值为*,设AB=,求四棱锥—的体积.(1)证明取刃的中点禺连接川V；廳V；则MN//CD,MN=^CD,又AB//CD,AB=*D,:・MN〃AB,MN=AB,・•・四边形初卿为平行四边形，/.AN//BM.又丄平面PCD,:.ANL平面阙，川VU平jffl
