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《高考数学（文）二轮复习大题规范练5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大题规范练(五)“17题〜19题”+“二选一”46分练(时间：45分钟分值：46分)解答题(本大题共4小题，共46分，第22〜23题为选考题.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤)17.己知等差数列｛给｝中,血=5,前4项的和为54=28・⑴求数列｛為｝的通项公式；(2)设仇=2",Tn=anbi+an-1bz+an-^他仇一i+gi仇，求Tn.s4(d]+d4),,解：(1)・.・S4=―=2(。1+血)=2(。2+的)=28,・°・02+03=14.T。2=5,6?3=9,.:公差d=4.故给=4〃一3.(2)：•仇=2",.*.7；=(4n-3)-2
2、1+(4n-7)-22+-+5-2rt_1+b2①・・・27；=(4/?—3)・2?+(4〃一7)・23+・・・+5・2"+1・2"幻,②②一①得，TtJ=-(4n-3)-2+4X(22+23HF2")+2,,+1=6-8/?+4X~+2"知=6一8/7+(2卄3一16)+2"知=5・2"+
3、一8"一10.18.如图1所示，在三棱锥A-BCD屮，AB=AC=AD=BC=CD=4,BD=4&,E,F分别为AC,CQ的中点，G为线段BD上一点，I13E〃平面AGF.⑴求BG的长;(2)求四棱锥A-BCFG的体积.解：(1)连接DE交AF于M,连接GM,则M为△
4、ACD的重心,DM2DC2因为BE〃平面AGF,所以BE//GM,所以而=了，所以bg=^.(2)设BD的中点为O,连接AO,CO,则A0=CO=2p,所以AO丄OC,40丄BD,从而40丄平面BCD,所以Va_bcd=
5、x4X4X2-/2=16^-又易知Va-fdg=^a-bcd,所以Va-BCFG=3yA-BCD=19•某地区为了落实国务院《关于加快高速宽带网络建设，推进网络提速降费的指导意见》，对宽带网络进行了全面的光纤改造.为了调试改造后的网速，对新改造的1000户用户进行了测试，随机抽取了若干户的网速，网速全部介于13M与18MZ间，将网速按如下
6、方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)；・・・；第五组[17,18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图2所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为3：8:19,且第二组的频数为&图2(1)试估计这批新改造的1000户用户中网速在[16,17)内的户数；(2)求测试中随机抽取的用户数；(3)若从第一、五组中随机抽取2户的网速，求这2户的网速的差的绝对值大于1M的概率.解：(1)网速在[16,17)内的频率为0.32X1=0.32,又0.32X1000=320,・•・估计这批新改造的1000户用户中网速在[16,17)内的户数为320.
7、(2)设图中从左到右前三个组的频率分别为3x8x,19x,依题意,得3%+8x+19x+0.32X1+0.08X1=1,Ax=0.02,Q设测试中随机抽取了川户用户，贝'J8X0.02=-・・山=50,・・・测试中随机抽取了50户用户.(3)网速在第一组的用户数为3X0.02X1X50=3,记为a,b,c.网速在第五组的用户数为0.08X1X50=4,记为m,n,p,q.从第一、五组中随机抽取2户的基本事件有{a,b],{a,c),{a,m},{a,n],{a,p],{a,q},{b,c],{/?,m},{b,n}f{bfp}f[bfq}f{c,m}f{c,
8、n}f{c,p},{c,q}f{m,n}f{mf"},{加，§},{〃，0},q},{p,q},共21个.其中，抽取的2户的网速的差的绝对值大于1M所包含的基本事件有{a,〃},{□,〃},{□,p},{a,q},{b,m},{/?,n},{b,p},{b,q,{c,m},[c9n}9{c9p},{c9q},共12个，124・••所求概率P=^=〒(请在第22、23题中选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分)22.【选修4—4：坐标系与参数方程】已知曲线E的极坐标方程为黑#，倾斜角为Q的直线/过点P(2,2)・(1)求曲线E的直角坐标方程和直线I的参数方
9、程；(2)设人，b是过点卩且关于直线x=2对称的两条直线，厶与E交于A,B两点，b与E交于C,D两点，求证:PA:PD=PC:PB.(f为参数).解：(1)由题意易得E的直角坐标方程为”=4)心工0),I的参数方程为fx=2+rcosaly=2+rsinax=2+/cosa,y=2+tsina(2)证明:V/i,%关于直线兀=2对称,：・1,〔2的倾斜角互补.设厶的倾斜角为°i,则伍的倾斜角为兀一血，把直线A的参数方程为参数)代入x2=4y(x^0),并整理得rcos2ct
10、+4(cosa—sinai)r—4=0,由:.PAAPB
11、=PC-PD,即
12、用
13、:PD=PC
