湖南2019届高三第二次月考试题理科数学试卷（含答案）

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1、2019届高三月考试卷(二)数学(理科)时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-若集合A=｛1，2｝，B=｛1，2，3，4｝，则满足AUX=B的集合X的个数为(D)A・1B.2C.3D.4【解析】集合X可以是｛3‘4｝，｛1，3,4｝，｛2,3,4｝,｛1，2,3,4｝共4个，故选D.2・在厶ABC中，三个内角A，B，C满足sin2A+sin2B-sin2C=V3sinAsinB，则角C的大小为(A)A•30°B.60°C.120°

2、D.150°4-—C?、斤【解析】由正弦定理知：a2+b2—c2=*/3ab»则cosC=—顽j=号，又0°

3、d(dWN)的等差数列，若2019是该数列的一项，则公差d不可能是(D)A・2B.3C・4D.5【解析】由題设，an=3+(n-l)d，2019是该数列的一项，即2019=3+(n-l)d，所以n=—厂+1，因为dWN*，所以d是2016的约数，故d不可能是5，故选D.5•公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形而积可无限逼近圆的面积，rh此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出n的值为(

4、参考数据：萌心1.732，sin15°~0.2588，sin7.5°^0.1305)(B)n=6/输岀"/♦(W)A-12B.24C.48D.96【解析】执行程序：n=6，S=3sin60°=芈，不满足条件S23.10;n=12，S=6sin30°=3，不满足条件SM3.10;n=24，S=l2sin15°a12X0.2588=3.1056，满足条件S23.10，退出循环.输出n的值为24.故选B.(y$x，3•设变量x，y满足约束条件vx+3yW4、则z=

5、x—3y

6、的取值范围是(C)"一2，A•[2，8]B.[4，8]C

7、.[0‘8]D.[8，+°o)匚y3y-4=0/-3・0123X//-2B■，其中

8、x—3y

9、Vioy$x5【解析】作出约束条件＜x+3yW4，对应的可行域如图，.xM—2示可行域内的点(x，y)到直线x-3y=o的距离，由图可知，点A(-2、2)到直线x-3y=0的距离最Q大，最大为而；又距离最小显然为0，所以z=

10、x—3y

11、的取值范围为［0，8］，故选C.7.已知(x—的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，记展开式中系数最大的项为第k项，则k=(B)A-6B・7C.6或7D.5或6的展开式中第5项与第8项的二项式系数

12、相等，所以n=4+7=ll，第r+1(JI项系数为Tr+,=Cn(-l)r>r=6时Tr+1最大，故展开式中系数最大的项为第7项.8•如图直角坐标系中，角af0

13、2~D.-~【解析】几何体为圆锥挖掉占个圆台.其表面积为：SA=

14、nX22+

15、nXl2+

16、x(jX2nX2^X4+

17、x(jX2nX1^)X2+(1+^X^X2=^yL+3萌.故选A.10・将函数f(x)=ln(x+l)(x>0)的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角()(0^(0，a])，得到曲线C，若对于每一个旋转角8，曲线C都仍然是一个函数的图像，则a的最大值为(D)JIJIJIA-hB—C•了D〒【解析】函数f(x)=ln(x+l)(x20)的图像绕坐标原点逆时针方向连续旋转时‘当且仅当其任意切线都不经过y轴时，其图像都仍然

18、是一个函数的图像.因为f(x)=^y在［0，+8)是减函数且0