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《第12周-二次函数(2)(教师用)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第12周第二章：二次函数(2)教师用考点3：二次函数解析式求法一、考点讲解：1.二次函数的三种表示方法：⑴表格法：可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；⑵图象法：可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；⑶表达式：可以比较全面、完整、简洁地表示出变量之间的关系.2.二次函数表达式的求法：⑴若已知抛物线上三点坐标，可利用待定系数法求得y=^2+bx+c.⑵若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，则可采用顶点式：y=^x-h)^k其中顶点为(h,k)对称轴为直线x=h；⑶若已知抛物线与X轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用交点式：y=a(
2、x--x2)其中与x轴的交点坐标为(x】，0),(x2,0)二、经典考题剖析：【考题3-1](开福)如图1一2—16所示，要在底边BC=160cm,高AD=120cm的厶ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH,使点H在AB±，点G在AC±，点E、F在BC上,、....H.AMHGAD父HG于点M,此时一=—oADBC(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式；(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？(3)以面积最大的矩形EFGH为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积较大？请说明理由(注：围
3、铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备)。解：(1)・.・如=竺，所以，筈—土所以尸—號+160(或沪-为，+120)ADBC120160^34?74r4小44(2)TS=xy,所以S=-一f+160兀二一一(x2-l2CU+3600-3600)=一一(x-60)2+4800=一一(龙一60)2+4800所以x=60c叫S最大=4800cm⑶围圆柱形铁桶有两种情况：当X=60Cm时，）一、60+160=80伽）.第一种情况：以矩形EFGH的宽HE=60cm作铁桶的高，长HG=80cm作铁桶的底面周长,则底面半径r=<§2_c/h,铁桶体
4、积V[=竺x60=%°°°（52）.2龙'2兀兀第二种情况：以矩形EFGH的长HG=80cm作铁桶的高，宽HE=60cm作铁桶的底面周长,则底面半径2討铁桶体积匕备8。=竽聞.因为Vi>V2所以，以矩形EFGH的宽HE=60cm作铁桶的高，长HG=80cm作铁桶的底面周长围成的圆柱形铁桶的体积较大.点拨：作铁桶时要分两种情况考虑，通过比较得到哪种情况围成的铁桶的体积大【考题3-2]（2010湖北孝感，25,2分）如图（1）,矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,为AE,已知AB二8,AD二10,并
5、设点B坐标为（m,0）,其屮m>0.求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（5分）(1)(2)连接0A,若AOAF是等腰三角形，求ni的值；（4分）(3)如图（2）,设抛物线y=a（x-m-6）2+h经过A、E两点，其顶点为M,折痕图1-2-17连接AM,若ZOAM二90°，求a、h、m的值.（5分）解：(1)•・•四边形ABCD是矩形，・・・AD二BC二10,AB二CD二8,ZD=ZDCB=ZABC=90°・由折叠对称性:AF二AD=10,FE二DE.在RtAABF中，BF=>jAF2-AB2=a/102-82=6.・・・FC二4・在R
6、tAECF中，坐+(8-x)2=x2,解得x=5・・・・CE二8—x=3・VB(m,0),AE(m+10,3),F(m+6,0)・(2)分三种情形讨论：若A0二AF,・・・AB丄OF,A0B=BF=6./.m=6.若OF二AF,则m+6=10,解得m二4.若AO二OF,在RtAAOB中，A02=0B2+AB2=m2+64,(m+6)r+64,解得m冷•综合得m=6或4或£(3)由(1)知A(m,8),E(m+10,3).依题意，得的“_6)2+/占，解得a(m+10-w-6)~+/?=3614’・；M(m+6,h=—l.-1)・设对称轴交
7、AD于G.AG(m+6,8),・・・AG=6,GM=8-(-1)=9.VZ0AB+ZBAM=90°,ZBAM+ZMAG二90°,Z0AB=ZMAG.又VZAB0=ZMGA=90°,・•・AAOB^AAMG.:.—=—9即—Am=12.MGAG96【考题3—3】（南宁）目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分（如图1—2—18）,在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米。⑴在所给的直角坐标系屮（如图1一2-19）,假设抛物线的表达式为y=ax2^b,请你根据上述数据求
8、出。、b的值，并写出抛物线的表达式（不要求写自变量的取值范围，a、b的值保留两个有效数字）。⑵七刀份汛期将要来临，当邕（yong）江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小，当水位上涨4加时，
