数字电子线路作业习题

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1、南京信息工程大学数字电子线路作业习题第一章数字逻辑基础【例1】将(1111°1°1・°11)2转换成十进制数解：(11110101.011)21x27+1x26+1x25+1x24+0x23+1x22+0x21+1x2°+0x2'1+1x2-2+1x2"3=(245.375)1。【例2】将(245.42.转换为十进制数解.(245.42)8=2xg2+4x8*+5x8°+4x+2x=(165.53125)10【例3】将(24542)16转换为I•进制数解：(245.42)16=2x162+4x16'+5x16°+4x16'+2x1

2、62=(581.2578125)10【例4】求(1H0111.1101111)2=(?)8;(1110111.1101111)2=(?)16解：001，110,111.110,111，100167674故：(1110111.1101111)2=(167.674)80111,0111.1101,111077DE故：(111O111.11O1111)2=(77.DE)16【例5】求(374.2)8=(?)2(374.2)16=(?)2解：OH,H1,100.010故(374.2)严(111111()().01)2374.2Q111,0

3、100.0010故(374.2)“=(1101110100.001)2374.2【例6］求(51)i()=(?)2余数1加低位bi0bi0b、1如解：2

4、22511226

5、232101(51)10=仏仙〃3〃2勿/?())2二(110011)2【例7】求（°-785）10=（?）2,要求精确到小数点后第5位。解：0.785x2=1.570.57x2=1.140.14x2=0.28b-=1b-2=1b_3=°0.28x2二0.56/?4=00.56x2=1」2b-5=l・・・(0.785)10=(0」1001)2【例8］川代数法求

6、F=AB+AC+BC+ABCD的最简与或式。解：F—AB+AC+BC+ABCD—AB+AC+BC=力3+仏+万）C=43+丽C=AB+C【例9】求F=AC-i-ABC+BC+ABC的最简与或式。解：这种类型的题「I,一般首先对是非号下的表达式化简，然后对整个表达式化简。F,=AC+ABC+BC=AC+BC+BC=AC+C=C故：F=~Ff+ABC=C+ABC=C【例10】用卡诺图法求八(化B,C,D)=2>(0,2,4,7,8,10,12,13)的最简与或式。解：Fi的卡诺图及卡诺圈画法如图1.1所示所得最简与或式为F】=BD+C

7、D+ABC+ABCD注童：卡诺图左上角的变量分布根据不同的习惯有不同的写法，如另一种写法为CD/AB,对于这种写法，卡诺图中填1的方格也要相应改变为如图1.2所示。CD00111100001111000c001111011®01111j01111。0:!011AB图1.1的卡诺图图1.2F1的另一种卡诺图初学者常常犯这样的错误,在画卡诺图时，变量的分布按图1.2中的式样填写成CD/AB,而在方格中填“1”时，却按图1・1的样式填写，因而导致鉛误的结果。按照习惯，在画卡诺图时，从左上角到右上角，变量A、B、C、D排列的顺序与函数

8、F(A,B,C,Q)括号中的排列一致，或与真值表上的变量排列一致。【例11】求尸3(儿B,C,£>)=》加(0,1,4,5,6,7,9,10,11,13,14,15)的最简与或式。解：Fi的卡诺图及卡诺圈画法如图1.3所示。所得F2最简与或式：F2=AC+CD+BC+AC注意：对同一个函数的卡诺图，有时存在不同的卡诺圈画法，因而所得的最简■或式的表达式不是唯一的，但不同表达式中与项的数目应该是相同的。例如：此题的另一种卡诺圈画法如图1.4所示。根据尸2卡诺图后一种卡诺圈的画法，所得尸2最简与或式为F2=AC+AB+AD+AC从上述

9、的尸2两种最简与或式中口J知，它们的与项数目和同，化简程度一样，都是止确的答案。【例12】求F3U，B,C,D)=Lw(l,3,4,7,13,14)+£d(2,5,12,15)的最简与或式。解：这是利用无关最小项化简逻辑函数的例题，尸3的卡诺图及卡诺圈画法如图1.5所所得最简与或式：f3=ab+bc+ad如果圈它，就达不到化简的效果。（11丿1厂1r、11I1I1/J0001111000011110图1.41.3惑考题和习题解答由于它对扩大圈1无帮图1.5尸3的卡诺图注意：最小项加2所对应方格中的d既可看成1,也可看成0,【题1.

10、1】解：（2075）10=（813）16=（100000011011）2=（4033）8（2O.75）lo=（14.C）16=（10100.11）2=（24.6）8【题1.2】解：（101.1）2=1x22+0x2,+1x2°+1x2-,=（5.5