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1、探索相似三角形的性质1.三角形相似的条件(1),两三角形相似.⑵，两三角形相似.(3),两三角形相似.2.如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，一般说來必须具备下列六种图形之一:斜边上的高Utt.X门L*亠pm八/I乡x.uu-a—ajj,z-r*pm/ixyiuuiuk.j/hruihj_iujnrntjAtttxi&本图形，从而使问题得以解决.3.相似三角形与相似多边形的性质⑴相似三角形的性质①相似三角形的三边,三角.②相似三角形的,与都等于相似比.③相似三角形周长之比等于,相似三角形面积Z比等于.(2)相似多边形的性质①相似多边形的对应边,对应角.②相似多边形的对角线Z比、周长
2、Z比都等于.③相似多边形面积之比等于.填空：两个相似三角形对应边的比为1：3,则周长比为,面积比为,相似比为:；对应角平分线比为:,对应中线比为:,对应高线比为:。4.几何变换(按一定的方法把一个图形变成另一个图形)(1)相似变换：保持图形的形状不变的几何变换叫做相似变换(2)位似变换①位似图形：如果两个图形不仅是图形，而且每组对应点所在的直线都,那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做,这时的相似比又称为①位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到的距离Z比等于位似比.知识检测：1.两地实际距离为200m,图上距离为2cdi,则这长地图的比例尺为（）A.1000:1B.10000:
3、1C.1:1000D.1:100002.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C,连结4C、BC分别収其三等分点M、N量得W=38m.则AB的长是（）A.152mB.114mC.76mD.104m3.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.己知这本书的长为20cm,则它的宽约为（）A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm4.将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（）A、菱形的各角扩大为原来的2倍B、菱形的边长扩大为原来的2倍C、菱形的对角线扩大为原來的2倍I）、菱形的面积扩大为原来的4倍5.下列各组图形中，一定相
4、似的是（）A.对应边成比例的两个三角形B.由三角形的屮位线所得的两个三角形C.等腰梯形中位线所分成的两个等腰梯形0.有一个角对应相等的平行四边形6.在中，AB二AC,ZA=36°,以点A为位似中心，把zXABC放大2倍得B'Cf,则ZB等于（）A.36°B.54°C.72°D.144°7.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的lcm变成2cm,那么D.4倍这次复印出来的多边形图案面积是原来的A.1倍B.2倍C.3倍&下列说法错误的是A.位似图形一-定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应
5、点所在的直线必互相平行9.下列说法中正确的是（）（1）相似三角形一定全等（2）不相似的三角形一定不全等（3）全等的三角形不一定是相似三角形（4）全等的三角形一定是相似三角形A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)⑷A.既全等又相似B.相似C•全等D.无法确定11.WAABC^ADEF,其相似比为3:4,则它们底边上对应高线的比为A.3：4B.4：3C.1：2D.2：112・若厶ABC的周长为20cm,点DE,F分别是△ABC三边的中点，则ADEF的周长为A.5cmB.10cmC.15cm13.两个相似多边形面积之比为5：L周长之比为加:1,“20D.—cm3则丄=tn
6、A.1B.V55C.75D.514.己知/XABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,/DEF的一边长为4cm,当ADEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似A.2cm,3cmB.4cm,5cmC.5cm,6cmD.6cm,7cm15•如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形屮，截去一个矩形，使得留下的矩形（图屮阴影部分）与原矩形相似，则留卜•矩形的面枳是A.2cm'B.24cmC.8cm第15题A第16题卩CD.16cm2Araq16•如图所示，给"列条件：①SZA5②RC—⑦③④AC?=ADAB其中单独能够判定△ABC^/XACD的个数为A.1B.2C.3D.417.在厶
7、ABC>
8、>,AB=12,AC=O,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折盜，使点A与点D重合，折痕为EF,则ZYOEF的周长为（）A.9.5B.10.5C.11D.15.5二.填空题1•高6米的旗杆在水平面上的影长为8米，此时侧得一建筑物的影长为28米，则建筑物的高度为o2.己知ABCs4EF,它们对应边的比为3：2,如果它们的面积和为78cm2,那么DEF面积为.3.已知两个相似三角形面积之比为2：7,较大三角形一
